中点

File:Midpoint.svg

中点座标

中点是线段上与两端点距离相等的一点。 在直角座标系中，若两端点的座标分别为<math>(x_1,y_1)</math>、<math>(x_2,y_2)</math>，则中点的座标为：

<math>\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)</math>

在n度空间中，若两点的座标分别为<math>(x_{1_1},x_{2_1}, ... ,x_{n_1})</math>、<math>(x_{1_2},x_{2_2}, ... ,x_{n_2})</math>，则中点的座标为 ：

<math>\left(\frac{x_{1_1} + x_{1_2}}{2}, \frac{x_{2_1} + x_{2_2}}{2}, \frac{x_{3_1} + x_{3_2}}{2}, \dots , \frac{x_{n_1} + x_{n_2}}{2} \right)</math>

中点尺规作图

利用直尺和圆规，可以画出一个线段的中点。步骤如下：

File:Perpendicular bisector.gif

中点作图

1. 以线段的一个端点为圆心、线段的长为半径画圆。
2. 以另一端点为圆心、线段的长为半径画圆。
3. 将两圆的两个交点连线，这条直线与原来线段的交点即为线段的中点。

事实上只需要两个圆的半径相等，并且都大于线段长度的一半就可以了。

参见

• 线段
• 端点
• 几何中心
• 形心
• 中垂线