筝形
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| 筝形 | |
|---|---|
| File:GeometricKite.svg 筝形，上图显示其两侧边相等，和它的内切圆。 | |
| 类型 | 四边形 |
| 边 | 4 |
| 顶点 | 4 |
| 鲍尔斯缩写 | Module:Wd第196行Lua错误：attempt to call field 'getGlobalSiteId' (a nil value) |
| 对称群 | D1 (*) |
| 面积 | 对角线相乘后除以2 |
| 特性 | 圆外切多边形 |
筝形[1]（英语：Kite或deltoid，香港称为鹞形，台湾称为鸢形[2]）是一种四边形，特点为：
“筝形”二字中的“筝”为风筝之意，因为鹞形是简单的风筝形状，故风筝又称作“纸鹞”。
定义和分类[编辑]
筝形是指具有一条对角线反射对称的四边形。 换句话说，它是四条边可分成两组相邻且等长边的四边形。[3][4] 任何两个相交圆的圆心与交点都能构成一个筝形。[5] 此处所述的筝形可以是凸形或凹形，但有些资料将筝形限定为仅指凸筝形。 仅当以下列其中一条件成立时，四边形可以被算是为筝形：
- 四条边能分成两组相邻且等长的边。[4]
- 一条对角线通过另一条对角线的中点且成直角，亦即为其垂直平分线。 [6] （在凹形情况下，其中一条对角线的延长线平分另一条对角线。）
- 其中一条对角线是对称轴，将四边形分成两个互为镜像的全等三角形[4]
- 其中一条对角线平分其两端的角。 [4]
筝形这个名称来自其形状与在空中飞舞的风筝相似，[7][8]而“风筝”一词则源自一种盘旋的鸟类及其鸣叫声。[9][10] 据奥劳斯·亨利西所述，这一名称由数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特提出。[11]
四边形可以用层级式（hierarchical）或划分式（partitional）分类。层级式分类中，某些四边形类别包含其他类别；划分式分类中，每个四边形只属于一个类别。 按照层级式分类，筝形包含菱形（四边等长的四边形）、正方形[12]，以及阿波罗尼乌斯四边形（对边长乘积相等）。 [13] 所有等边筝形都是菱形，所有等角筝形都是正方形。 若采用划分式分类，菱形与正方形将不再被视为风筝形，因为它们属于其他类别；同样地，下文提到的“直角筝形”也不会被归为风筝形。 本文采层级式分类，因此菱形、正方形与直角风筝都视为风筝形。 这种分类方式避免了特例处理，能使风筝形的一些性质更为简洁。[12]
与风筝形相似，平行四边形也具有两对等长边，但其等长边是对边而非相邻边。 任何非自相交的、具有对称轴的四边形必属于以下之一：
参考资料[编辑]
- ^ 数学专业英语词汇（十八）[需要完整来源]
- ^ 鳶形. 中华民国教育部国语辞典. [2023-01-22]. （原始内容存档于2023-01-22）.
- ^ 3.0 3.1 引用错误：没有为名为
halsted的参考文献提供内容 - ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 引用错误：没有为名为
devilliers-adventures的参考文献提供内容 - ^ 引用错误：没有为名为
idiot的参考文献提供内容 - ^ 引用错误：没有为名为
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henrici的参考文献提供内容 - ^ 12.0 12.1 引用错误：没有为名为
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harras的参考文献提供内容 - ^ 引用错误：没有为名为
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外部链接[编辑]
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