12

12

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數表 — 整數 <<  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
命名
小寫	十二
大寫	拾貳
序數詞	第十二 twelfth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	<math> </math><math>2^{2} \times 3</math>
表示方式
值	12
算籌	File:Counting rod h1.pngFile:Counting rod v2.png
希臘數字	ΙΒ´
羅馬數字	Ⅻ
一進制	111111111111(1)
二進制	1100(2)
三進制	110(3)
四進制	30(4)
五進制	22(5)
八進制	14(8)
十二進制	10(12)
十六進制	C(16)
語言
希臘語前綴	dodeca-
拉丁語前綴	duodeca-

12（十二）是11與13之間的自然數。

寫法

File:數字12.jpg

倒數中的12，圖為交通燈

١٢	阿拉伯	ԺԲ	亞美尼亞語
巴比倫語 巴比倫語	巴比倫楔型文字	ιβ´	愛奧尼亞希臘語
ΔΙΙ	阿提卡希臘語	יב	希伯來語
<hiero>V20-Z1-Z1</hiero>	古埃及象形文字	१२	印度（天城文）
вi	西里爾字母	十二	漢字
瑪雅語 瑪雅語	瑪雅語	௧௨	泰米爾語
Ⅻ	籮馬數字和伊特魯里亞語	สิบ๒	泰語
IIX	楚瓦什語	拾貳	漢字（大寫）

數學性質

• 第6個合數，正因數有1、2、3、4、6和12。前一個為10、下一個為14。

  質因數分解為<math>2^{2} \times 3</math>。

• 第1個過剩數，真因數和為16，盈度為4。下一個為18。
  • 第2個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 3、 6。前一個為6、下一個為18。
• 第5個高合成數。前一個為6、下一個為24。
• 第1個佩服數，相減後為本身的因數為2。下一個為20。
• 第4個普洛尼克數，為3與4的乘積。前一個為6、下一個為20。
• 第4個佩爾數。前一個為5、下一個為29。
• 第11個十進制的哈沙德數。前一個為10、下一個為18。
  • 除了八進制以外的進制中均為哈沙德數。
• 第5個十進制的奢侈數。前一個為9、下一個為18。
• 正十二邊形為第7個可作圖多邊形。前一個為10、下一個為15。

File:POV-Ray-Dodecahedron.svg

一個由正五邊形構成的正十二面體

• 第五個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是8，下一個是24。
• 第一組畢氏三元數的和（埃及三角形的周界：3:4:5）
• 第三個五邊形數與有形數
• 最小的數n，使得n和n!都可表示為多個質數的階乘之積（<math>12 = 2! 3!</math>; <math>12! = 2! 3! 11!</math>）
• 第一個使得n ± 1、n/2 ± 1及n/3 ± 1均為質數的數，下一個這樣的數是540540
• 第三個超級階乘，即前三個階乘的積（<math>1!\times2!\times3!</math>）
• 十二進制記數法的基數。以小數表示份額方面，十二進制被認為比較簡便，但是日常生活計算不會使用
• 在以13或以上的數為基數的記數法中（例如十六進制等），12以拉丁字母C標示
• 任何一對孿生質數（除了第一對外）之和的因數。
• 第一個卓越數，因為12的正因數數目（6）是個完美數，而它所有正因數之和亦是一個完美數（<math>{ {{ {{ {{ {{ {1}+{2} }}+{3} }}+{4} }}+{6} }}+{12} } = 28 </math>）。有這樣性質的數暫時只找到兩個。（OEIS數列A081357）
• 八皇后問題共有12個獨立解。

幾何

• 12個邊的多邊形叫十二邊形。
• 12個面的多面體叫十二面體，其中正十二面體是五個正多面體之一。
• 12個胞的多胞體叫十二胞體，其中六維超立方體是一種正十二胞體。
• 12是三維空間中最緊密充填的牛頓數
• 在三維歐幾里得空間中的球裝問題，把單位球繞單位球相切，可以放進12個球（開普勒猜想）
• 在多面體方面，12是立方體和正八面體的邊數，也是正二十面體、截半立方體和截角四面體的頂點數。

趣味數學

• 在十進制中，12=3×4，且56=7×8，算式的數字剛好是最小的8個正整數由小至大排列。
• <math>12=\sqrt{3! \times 4!}=3 \times 4</math>

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100
<math>{ {12}\times {x} } </math>	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120		132	144	156	168	180	192	204	216	228	240		252	264	276	288	300		600	1200

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
<math>{ {12}^{x} } </math>	12	144	1728	20736	248832	2985984	35831808	429981696	5159780352	61917364224		743008370688
<math>{ {x}^{12} } </math>	1	4096	531441	16777216	244140625	2176782336	13841287201	68719476736	282429536481	1000000000000		3138428376721

時間與曆法

File:Wall clock.png

12個小時一圈的掛鐘

地球圍繞太陽公轉的週期（1年；12個月），大約是月球繞地球公轉週期的12倍（約1個月，陰歷定月的基礎），因此12這個數對人類的計時和曆法具有特殊的意義。

為了標示太陽每個月在黃道上的位置，古巴比倫人把每個月太陽經過的天區劃分為12個星座，即黃道十二宮，十二宮（即12星座）代表了十二個基本人格型態或感情特質。中國古代對周天黃道劃分為十二辰和十二次。

中國古代為紀錄時間、順序等，設有12地支，排第12位的是亥。10天干配以12地支循環使用，是中國古代歷年方法，60年為一週期。每個地支再配以12種動物成為十二生肖，第12個生肖是豬。1年分為二十四節氣，配以12地支。每日計時也用地支表示，因此一天有12個時辰，由子時開始，相當於前一天23:00至當天01:00。

現代國際通用的西曆，則將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有12日，分別為1月12日、2月12日、3月12日、4月12日、5月12日、6月12日、7月12日、8月12日、9月12日、10月12日、11月12日和12月12日。

1天再分成24小時，上午和下午各佔12小時。一天之內，鐘錶的時針會在以12小時劃分的錶盤上轉兩圈，分針長度略等於時針的1.5倍，運行速度是時針的12倍。

此外，在公曆紀年方面，人類對公元前12年、公元12年，公元前12世紀及公元12世紀均有記載。

度量衡

在日常生活中，12是常見的算數或貨物包裝單位，稱為一打。雞蛋、筆芯、蛋撻等都常以一打裝購買。根據《現代漢語詞典》，12打稱為一籮，但這種稱謂比較少見。

在國際單位制詞頭中，10¹² 依據《中華人民共和國法定計量單位》稱作太；依據中華民國經濟部公告的《法定度量衡單位及其使用之倍數、分數之名稱、定義及代號》稱作兆（英文代號T）。10^-12 稱作皮（英文代號p）。

• 在英制單位裏，1英尺的長度等於12英寸
• 中國戰國時代至隋朝使用重量單位中，十二銖等於半両
• 買賣貴金屬使用的金衡制（和稱量藥物的藥衡制）中，12金衡制盎司（藥衡制盎司）等於1金衡制磅（藥衡制磅）（這和一般英制單位（常衡）中的1磅不同）
• 英國在1971年貨幣制度改革前，1先令等於12便士
• 量度風力的蒲福氏風級最高為12級，稱作颶風
• 量度地震對地面造成破壞程度的麥加利地震烈度，最高為12度

自然科學

File:Mg-TableImage.svg

鎂位於元素週期表中的第12位

• 鎂的原子序數是12
• 碳的原子量為12
• 化學有十二碳雙酸（dodecanedioic acid，略作DDAD）。
• 計算物質的量使用的單位摩爾，定義就是12克碳12中所含原子數量
• 根據粒子物理學中的標準模型理論：
  • 包括反粒子在內的輕子共有12種：<math>e^-/e^+, \nu_e/\overline\nu_e, \mu^-/\mu^+, \nu_\mu/\overline\nu_\mu, \tau^-/\tau^+, \nu_\tau/\overline\nu_\tau</math>
  • 包括反粒子在內的夸克也有12種：<math>u/\overline u, d/\overline d, s/\overline s, c/\overline c, b/\overline b, t/\overline t</math>
  • 規範玻色子有12種，包括光子、3種弱相互作用的媒介粒子（<math>W^\pm, Z\,\!</math>）和8種膠子
• 位於蛇夫座的梅西耶天體M12是一個星等8.0的球狀星團
• 位於雙魚座的NGC天體NGC 12是一個星等13.1的螺旋星雲

宗教與神話傳說

File:Leonardo da Vinci (1452-1519) - The Last Supper (1495-1498).jpg

列奧納多·達·文西的作品《最後的晚餐》，表現了耶穌及其12個弟子

• 在希臘神話中
  • 進入萬神殿的十二主神，稱為「奧林匹斯十二主神」。由於不同時期有不同的神被列入十二主神之內，實際上享有這榮譽的神有14位
  • 傳說曾統治世界的巨人族提坦有12位，他們是烏拉諾斯和大地女神蓋婭的子女
  • 希臘神話中最偉大的英雄之一海格力斯完成了12項英雄偉績
• 根據關於英格蘭中關於亞瑟王的傳說，他有12位圓桌騎士
• 在基督教中
  • 耶穌的12個弟子稱為耶穌十二門徒
  • 根據《聖經·創世紀》49·28的記載，雅各的12個兒子建立了以色列
  • 傳統上，聖誕節後的第12個夜晚是主顯節前夕（又叫做第十二夜），即公曆的1月5日；1月6日稱為顯現日（又叫做第十二日）
  • 十二大瞻禮日是東正教非常重要的一個基督教節日
• 在傳統的猶太教習俗中，女孩到了12歲要舉行成人禮
• 佛教中
  • 對於輪迴的解釋稱作十二因緣論
  • 十二處是佛教中的一個常見名數
  • 佛教中還有一些12個神祇並稱的名號，如藥師佛有十二神將護法，另外還有稱作十二天的12個護法神
  • 《十二門論》是一部佛教典籍，內容分十二門解釋大乘空觀
  • 佛教將三藏依體裁和內容分成十二類，稱為十二分教或十二部經
• 伊斯蘭教什葉派的一個分支叫做十二伊瑪目派
• 道教經書的分類法中三洞四輔十二類的十二部分類法
• 摩尼教中有十二常住寶光王的名號

歷史

File:Beit Alpha.jpg

以色列Beit Alpha的6世紀壁畫。黃道十二星座圍繞着太陽，四角上的圖案代表分至四時。

• 十二銅表法是羅馬歷史上的第一部成文法典
• 日本聖德太子定下了冠位十二階
• 日本平安時代貴族女性的一種裝束稱為十二單
• 10世紀中葉安南地區（今越南北部和中部部分地區）12個大封建主割地稱雄，互相混戰，史稱十二使君之亂
• 1524－1525年發生的德國農民戰爭中，施瓦本北部農軍在1525年3月初制定的《十二條款》
• 1991年12月9－10日，12個原歐洲共同體成員國簽訂《歐洲聯盟條約》
• 台灣於1994年提出十二項建設
• 中國古代歷史
  • 中國古代將女孩12歲稱為「金釵之年」
  • 周代天子冕上有十二旒，即是帽子上吊下來的穿玉絲繩，按諸侯等級旒的數目會遞減
  • 《尚書·益稷》中記載了十二章服圖，說明皇帝冕服上裝飾的12種紋樣；分別是元衣（外衣）上的日、月、星辰、山、龍、華蟲，黃裳上刺繡的水藻、宗彝、火、粉米、黼（音釜）、黻（音彿）
  • 前221年，秦朝統治者秦始皇下令收集全國兵器，銷毀並鑄成「十二金人（或稱為十二銅人）」
  • 根據《宋史·卷三六五·岳飛傳》，宋朝宋高宗在一日內發出十二金牌，召回正與金作戰的岳飛回京

技術

File:Telephone-keypad.svg

電話鍵盤

• 電腦的鍵盤上有12個功能鍵（F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12）。
• 標準的數字電話有12個撥號鍵（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#）。
• 電腦換頁鍵的ASCII和Unicode碼是12。
• 汽車、蓄電池和許多弱電設備上最常見的電壓是12伏特。
• 中國戰國初期以漳水為源的大型引水灌溉系統是引漳十二渠。

另外一些產品的代號上也經常會看到12這個數。例如美國海軍在1980年代提出的的「先進戰術攻擊機」（ATA）計劃的原型機A-12攻擊機、哈爾濱飛機製造公司生產的運-12運輸機、路易吉·弗蘭基在1979年至2000年期間生產的弗蘭基SPAS-12戰鬥霰彈槍、伊茨瑪希工廠生產的Saiga-12半自動霰彈槍以及現在由大宇集團生產的USAS-12霰彈槍。

醫療衛生

File:Gray112.png

多數的人體內有12對肋骨

生理上，大部分的人有12對肋骨。從胃的幽門開始的小腸的起始段叫作十二指腸，相關的病症為十二指腸炎和十二指腸潰瘍，寄生蟲有十二指腸蟲，手術稱作十二指腸切開術。

根據中醫的經脈學說，人體經脈有十二正經。十二正經由四肢肘、膝以上分別出來的，循行於胸、腹及頭部的支脈，稱為十二經別；全身筋肉按十二經脈循行分佈而劃分的區域則稱十二經筋；十二經脈在腕、踝關節附近部位的重要腧穴稱十二原穴；體表皮膚按十二經脈的循行分佈而劃分的區域稱十二皮部；臟腑之氣結聚於胸腹部的特定腧穴稱募穴，共有12個。

維生素B12是一種人體必需的維生素，人類吸收主要來自動物類食品，缺乏者可導致貧血。

文藝

許多文藝作品中都有以12命名的標題。

歐洲文學

• 《第十二夜》是威廉·莎士比亞創作的一出喜劇
• 蘇聯詩人馬爾沙克的童話劇《十二個月》（Двенадцать месяцев）
• 伊里夫和彼得籮夫的小說《十二把椅子》（Двенадцать стульев）
• 羅馬史學家蘇維托尼烏斯（Gaius Suetonius Tranquillus）的《籮馬十二帝王傳》
• 美國作家奧格·曼狄諾的小說《第十二個天使》（Twelfth Angel）
• 愛麗絲克·韋布的心理學暢銷書《十二根金線》（Twelve Golden Threads）

亞洲文學

• 《十二時》是詞牌名，宋鼓吹四曲之一
• 《十二經》可以是《春秋》的別名、六經和六緯的合稱、易上下經及十翼的合稱、儒家的十二部經書。
• 金陵十二釵指清朝《紅樓夢》中的12名女子
• 「十二寶地」是香港作家畢華流的長篇小說《桑梓荒原記》中天君所造的十二片大陸
• 日本小說家小野不由美的奇幻小說系列《十二國記》。
• 日本漫畫家米田菜穗所作的日本漫畫作品《12歲。》。

音樂與戲劇

File:Klaviatur-3-en.svg

鋼琴鍵盤上的12個半音

• 十二律（十二宮），相傳為黃帝的樂官伶倫，利用竹筒長短造成發音高低不同的原理，而定出的聲律準則。
• 明朝的朱載堉發明的十二平均律。
• 八度由12個半音組成。
• 十二音技法或十二音體系是音階的一種。
• 現代音樂流派之一的十二音音樂。
• 中國女子樂隊女子十二樂坊用中樂樂器演奏流行曲，但實際上有13個成員。
• 流行於中國新疆維吾爾族地區的，以歌、舞、樂綜合而成的傳統古典套曲木卡姆共有12套。
• 清朝中葉崑山腔腳色行當體制中的江湖十二腳色。
• 揚劇傳統劇目《十二寡婦征西》。
• 劍君十二恨是台灣布袋戲的角色之一，他的第十二恨是「天下無敵」。
• 來自於美國密歇根州底特律的說唱樂隊D-12。

影視

• 薛尼·盧梅1957年導演的電影《十二怒漢》（12 Angry Men）。
• 黎繼明在1994年導演的香港色情電影《青樓十二房》。
• 特里·吉列姆1995年導演的電影《十二隻猴子》（Twelve Monkeys）。
• 林愛華在2000年導演的香港電影《十二夜》。
• 史蒂文·索德伯格2004年導演的電影《盜海豪情十二瞞徒》（Ocean's Twelve）。
• 傑克·肖德在2004年導演的南非電影《驚駭12天》（12 Days of Terror）。
• 尼基塔·米亥科夫導演並在2008年6月20日上映的電影《12怒漢：大審叛》

美術

• 中國宋代畫家夏珪傳世代表作《山水十二景》
• 金陵十二家指現代書畫界的十二位南京著名畫家、書法家
• 繪宗十二忌指中國古代畫論中，山水畫應避免的十二項缺失

其他領域

File:Flag of Europe.svg

歐盟旗幟

File:Naval Jack of the Republic of China.svg

青天白日旗

• L（小寫「l」）是拉丁字母的第12個字母
• Lamed是希伯來字母的第12個字母
• 歐盟旗幟由12顆排成圓圈的金星組成，代表創立歐盟的12國
• 中華民國國旗等使用的青天白日圖案，太陽有12條道光芒，意念源自一天的12個時辰及一年12個月
• 足球比賽中，射點球距離球門12碼
• 根據國際法，各國領海範圍為陸地以外12海哩
• 周易的六十四卦中的第十二卦是否卦
• 英國和美國的陪審團有12人
• 黃曆中的一種曆注稱為十二值
• 中國的一種傳統自我推拿強身方法——十二段錦
• K-12是美國和加拿大對幼兒園（Kindergarten）至十二年級（12th grade）的簡稱
• 位於長江三峽的巫山十二峰
• 12歲為兒童和青少年的年齡界限

另見

• 標題以「12」開頭的所有條目
• 標題以「十二」開頭的所有條目

參考文獻

1. 《中國大百科全書·總索引》，中國大百科全書出版社，1992年 ISBN 978-7-5000-5996-7
2. Schwartzman, Steven. The words of mathematics : an etymological dictionary of mathematical terms used in english. Washington: Mathematical Association of America. 1994. ISBN 9780883855119. 

外部連結

• （英文） Why twelve — 關於數12的文章
• （英文） http://primes.utm.edu/curios/page.php/12.html（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）