15

15

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命名
小写	十五
大写	拾伍
序数词	第十五 fifteenth
识别
种类	整数
性质
素因数分解	<math> </math><math>3\times 5</math>
表示方式
值	15
算筹	File:Counting rod h1.pngFile:Counting rod v5.png
希腊数字	ΙΕ´
罗马数字	XV
一进制	111111111111111(1)
二进制	1111(2)
三进制	120(3)
四进制	33(4)
五进制	30(5)
八进制	17(8)
十二进制	13(12)
十六进制	F(16)

15（十五）是14与16之间的自然数。

数学性质

• 第8个合数，正因数有1、3、5和15。前一个为14、下一个为16。
  • 素因数分解为<math>3\times 5</math>。
• 第13个亏数，真因数和为9，亏度为6。前一个为14、下一个为16。
• 第4个不寻常合数、第10个不寻常数，大于平方根的素因数为5。前一个为14、下一个为17。
• 15是第6个半素数，前一个为14、下一个为21。
  • 连续2个素数的乘积：<math>{ {3}\times {5} } = 15 </math>。前一个为6、下一个为35。
• 第11个无平方数因数的数。前一个为14、下一个为17。
• 第10个十进制的等数位数。前一个为14、下一个为16。
• 正十五边形为第8个可作图多边形。前一个为12、下一个为16。
• 15是第四个贝尔数。连续四个素数之间必定包着一个15的倍数，这个情况只有两个特例；15自身则被（11, 13, 17, 19）包着。
• 5!!=15
• <math>15=2^4-1</math>，它是第4个梅森数。
• 在以比10更大的数为底的进位制里，15表示为F。
• 15是3阶幻方的每行、每列以及两条对角线的和：

  <math>

\begin{bmatrix}

8 & 1 & 6 \\
3 & 5 & 7 \\
4 & 9 & 2 \\

\end{bmatrix} </math>

• <math>

\begin{bmatrix}

4 & 9 & 2 \\
3 & 5 & 7 \\
8 & 1 & 6 \\

\end{bmatrix} </math>

• 第六个幸运数
• 和16组成了一对鲁斯·阿伦数对。
• 15是有形数
  • 第5个三角形数
  • 第3个六边形数
  • 第2个七角星数
  • 第3个梯形数
  • 第2个中心十四边形数

趣味数学

• 相反数-15为僵尸数，即位数和（首位含负号）的平方与自身的和大于零的负数，即<math>{ {-{ 15}}+{{ {\left( { {-{ 1}}+{5} }\right) }^{2} }} } = 1 </math>。前一个为-16，后一个为-9（OEIS数列A328933）。
• 有一种游戏是两人各轮流在1到9中选一个数，看谁选到三个加起来恰为15的数就赢了，由于上面的幻方，它便与井字游戏同构，例如：甲选9，乙选8，甲选2，乙选4（<math>{ {{ {9}+{2} }}+{4} } = 15 </math>），甲选3（<math>{ {{ {8}+{4} }}+{3} } = 15 </math>），乙选6，甲选5（<math>{ {{ {4}+{6} }}+{5} } = 15 </math>），乙选1（<math>{ {{ {8}+{6} }}+{1} } = 15 </math>），所以乙获胜，如果甲、乙两人都找不到其中三个数加起来可以等于15，将得和局，例如：甲选1、2、3、4、5，乙选6、7、8、9，发现甲乙两人找不到三个加起来等于15，所以这一局是和局。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
<math>{ {15}\times {x} } </math>	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150		165	180	195	210	225	240	255	270	285	300		315	330	345	360	375

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
<math>{ {15}^{x} } </math>	15	225	3375	50625	759375	11390625	170859375	2562890625	38443359375	576650390625
<math>{ {x}^{15} } </math>	1	32768	14348907	1073741824	30517578125	470184984576	4747561509943	35184372088832	205891132094649	1000000000000000

在其他领域中

人类文化

• 数字推盘游戏
• 十五巧板

科学

• 磷的原子序数

中国农历

• 十五，指农历月份中月圆的日子

流行音乐

• 15 (方大同专辑)，香港歌手方大同的第六张录音室专辑。
• 十五岁（英语：Fifteen），泰勒·史薇芙特第二张录音室专辑《放手去爱》中的第四支单曲。
• 15 (tuki.专辑)，日本创作歌手tuki.的首张录音室专辑。

交通

• 九龙巴士15线
• 新巴15线

组织

• 伊斯兰国的别称。