6

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6

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命名
小写	六
大写	陆
序数词	第六 sixth
识别
种类	整数
性质
素因数分解	<math> </math><math>2\times 3</math>
因数	1、2、3、6
相反数	−6
表示方式
值	6
花码	丄
算筹	File:Counting rod v6.png
希腊数字	Ϛ´
罗马数字	Ⅵ
一进制	111111(1)
二进制	110(2)
三进制	20(3)
四进制	12(4)
五进制	11(5)
八进制	6(8)
十二进制	6(12)
十六进制	6(16)
语言
希腊语前缀	hexa-/hex-
拉丁语前缀	sexa-/sex-
英语	six
希腊语	στ（或 ΣΤ 或 ς）
阿拉伯文、 中库尔德语、 信德语、 印度斯坦语	٦
波斯语	۶
阿姆哈拉语	፮
孟加拉语	৬
天城文	६
古吉拉特文	૬
希伯来语	ו
高棉数字	៦
泰文	๖
泰卢固语	౬
泰米尔语	௬
色莱基语	٦
马拉雅拉姆文	൬

6（六）是5与7之间的自然数。

数学性质

• 第2个合数，正因数有1、2、3和6。前一个为4、下一个为8。

  素因数分解为<math>2\times 3</math>。

• 第1个完全数，其中，6 = <math>2^{1}\times\left( 2^{2}-1\right)</math>对应的梅森素数为3。下一个为28。
  • 第1个半完全数。下一个为12。
  • 由于6不能被所有比它小的半完全数整除，因此是第1个本原半完全数。下一个为20。
• 第2个欧尔调和数，因数调和平均数为2。前一个为1、下一个为28。
• 第4个高合成数。前一个为4、下一个为12。
• 第4个不寻常数，大于平方根的素因数为3。前一个为5、下一个为7。
• 6是第2个半素数，前一个为4、下一个为9。
  • 连续2个素数的乘积：<math>{ {2}\times {3} } = 6 </math>。下一个为15。
• 第5个无平方数因数的数。前一个为5、下一个为7。
• 第3个普洛尼克数，为2与3的乘积。前一个为2、下一个为12。
• 3的阶乘。前一个为2、下一个为24。
• 第2个素数阶乘，即前2个素数的乘积。前一个为2、下一个为30。
• 第6个十进制的哈沙德数。前一个为5、下一个为7。
  • 第4个全哈沙德数，即在所有进位制中皆为哈沙德数。前一个为4。同时也是最大的全哈沙德数。
• 第2个十进制的奢侈数。前一个为4、下一个为8。
• 正六边形为第4个可作图多边形。前一个为5、下一个为8。
• 第3个不含1和2的所有因数减一都是素数的数字，前一个是4，下一个是8。
• 第3个三角形数，第2个六边形数
• 最小的非阿贝尔群是对称群<math>S_3</math>，有6个元素。
• <math>S_6</math>是唯一一个有外自同构群的有限对称群。
• 6阶希腊拉丁方阵不存在。
• 除了6的两个素因数2与3，所有素数都可表达为6k±1（k是正整数）的形式。
• 有6边相等、6角相等的正多边形为正六边形。
• 自守数
• <math>6 = { {{ {1}\times {2} }}\times {3} }=3! </math>（参见阶乘）
• <math>6 = { {{ {1}\times {2} }}\times {3} }={ {{ {1}+{2} }}+{3} } </math>

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		30	100	1000
<math>{ {6}\times {x} } </math>	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60		66	72	78	84	90	96	102	108	114	120		126	132	138	144	150		180	600	6000

除法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
<math>6 \div x</math>	6	3	2	1.5	1.2	1	<math>0.\overline{8}5714\overline{2}</math>	0.75	<math>0.\overline{6}</math>	0.6		<math>0.\overline{5}\overline{4}</math>	0.5	<math>0.\overline{4}6153\overline{8}</math>	<math>0.\overline{4}2857\overline{1}</math>	0.4
<math>x \div 6</math>	<math>0.1\overline{6}</math>	<math>0.\overline{3}</math>	0.5	<math>0.\overline{6}</math>	<math>0.8\overline{3}</math>	1	<math>1.1\overline{6}</math>	<math>1.\overline{3}</math>	1.5	<math>1.\overline{6}</math>		<math>1.8\overline{3}</math>	2	<math>2.1\overline{6}</math>	<math>2.\overline{3}</math>	2.5

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
<math>{ {6}^{x} } </math>	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176		362797056	2176782336	13060694016
<math>{ {x}^{6} } </math>	1	64	729	4096	15625	46656	117649	262144	531441	1000000		1771561	2985984	4826809

在科学中

• 碳的原子序数
• 南斗六星

在时间和历法上

• 在公历纪年方面，人类对公元前6年、公元6年，公元前6世纪及公元6世纪均有记载。
• 现代国际通用的西历将1年分成12个月。12个月每月长度不一，但都有6日，分别为1月6日、2月6日、3月6日、4月6日、5月6日、6月6日、7月6日、8月6日、9月6日、10月6日、11月6日和12月6日。

在自然界中

• 蜜蜂建造的蜂房是六边形。

在历史中

• 秦始皇灭六国，完成中国统一
• 三省六部中的的六部：吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部

在体育中

• 在棒球中，6是游击手的代号。

在人类文化中

• 在汉语，6和“禄”字同音，又有成语“六六大顺”，有吉祥的意思。大写为“陆”，有陆续的意思，如168、163等。
• 在乐理中，简谱上的la音用6表示。
• 在塑胶分类标志中，代表聚苯乙烯。
• 古人有“六畜兴旺”的说法。
• 六姓，中文姓氏。
• 庄子提出齐物论：六合（上、下、东、南、西、北）。
• 儒家提出六艺：礼、乐、射、御、书、数。
• 易经：六爻
• 武术有六合拳。

在佛教中

佛教：

• 六根：眼、耳、鼻、舌、身、意。
• 六尘：色、声、香、味、触、法。
• 六识：眼识、耳识、鼻识、舌识、身识、意识。
• 七情六欲：六欲指色欲、形貌欲、威信姿态欲、言语音声欲，细滑欲、人想欲。
• 六道轮回：的六道分别是指天道、阿修罗道、人道、畜生道、饿鬼道、地狱道。

在中医学上

• 六腑：胆、胃、膀胱、三焦（脊神经）、大肠和小肠。
• 六郁：气郁、湿郁、痰郁、热郁、血郁、食郁。

在其它领域中

• 东南亚及大洋洲地区的电话区号开首数字
• 美国情景喜剧《六人行》
• 《死神来了》系列电影中危险的数之一
• 上帝于第6天创造了生物，因此制订了6天工作，第7天是休息日
• 在中国大陆网络用语中，为“某一操作或某一动作十分熟练、顺畅”，“一个人在某一事件中表现得极为出彩”的意思。
• 在圣经中的意思是撒旦的数字。
• 六君子
• 六和塔
• 三六九
• 六芒星
• 香港恒常举行的彩票项目六合彩。

另见

• 标题以“6”开头的所有条目
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