电导
电导（英语：Electrical conductance）是表示一个物体或电路，从某一点到另外一点，传输电流能力强弱的一种测量值，与物体的电导率和几何形状和尺寸有关。
现在国际单位制对这个数值的单位为西门子（Siemens，缩写“S”，国际电导单位；等于欧姆的倒数）[1]。在过去，电导的单位为“姆欧”（Mho，由Ohm即欧姆这个词的字母顺序颠倒而得，或以℧来表示）。[2]
与其它物理量的关系[编辑]
对于纯电阻线路，电导<math>G\,\!</math>与电阻<math>R\,\!</math>的关系方程为
- <math>G =1/R\,\!</math>。
欧姆定律是
- <math>V=IR\,\!</math>；
其中，<math>V\,\!</math>是电压，<math>I\,\!</math>是电流。
所以，可以得到欧姆电导定律的关系方程：
- <math>G=I/V\,\!</math>。
请注意，当阻抗是复值时，这些关系方程不成立。这时，电导与电纳<math>B\,\!</math>和导纳<math>Y\,\!</math>的关系方程为
- <math>Y = G + j B\,\!</math>，
或者，
- <math>G = Re (Y)\,\!</math>，
其中，<math>j\,\!</math>是虚数单位。
一个截面面积为<math>A\,\!</math>，长度为<math>\ell\,\!</math>的物体，其电导<math>G\,\!</math>可以由电导率<math>\sigma\,\!</math>求得：
- <math>G=\frac{\sigma \, A}{\ell}\,\!</math>。
电路等效电导的运算[编辑]
从基尔霍夫电路定律，我们可以演绎电导元件的综合法则。
并联电路[编辑]
给予两个并联的电导元件<math>G_1\,\!</math>、<math>G_2\,\!</math>。这两个电导元件两端的电压必相等。按照基尔霍夫电流定律，总电流<math>I_{eq}\,\!</math>是
- <math>I_{eq} = I_1 + I_2\,\!</math> ;
其中，<math>I_1\,\!</math>、<math>I_2\,\!</math>分别为通过电导元件<math>G_1\,\!</math>、<math>G_2\,\!</math>的电流。
将欧姆电导定律的方程代入，可以得到
- <math>G_{eq} V = G_1 V + G_2 V\,\!</math>。
所以，等效电导<math>G_{eq}\,\!</math>是
- <math> G_{eq}= G_1 + G_2\,\!</math>。
串联电路[编辑]
给予两个串联的电导元件<math>G_1\,\!</math>、<math>G_2\,\!</math>。通过这两个电导元件的电流必相等。按照基尔霍夫电压定律，总电压<math>V_{eq}\,\!</math>等于两个电导元件两端的电压<math>V_1\,\!</math>、<math>V_2\,\!</math>的总和：
- <math>V_{eq} = V_1 + V_2\,\!</math>。
将欧姆电导定律的方程代入，可以得到
- <math>\frac {I}{G_{eq}} = \frac {I}{G_1} + \frac {I}{G_2}\,\!</math>。
所以，等效电导<math>G_{eq}\,\!</math>是
- <math>\frac {1}{G_{eq}} = \frac {1}{G_1} + \frac {1}{G_2}\,\!</math>。
重新编排，
- <math>G_{eq} = \frac{G_1 G_2}{G_1+G_2}\,\!</math>。
小信号元件电导[编辑]
我们可以应用电导于电子元件，像晶体管或二极管。通常，我们会采用小信号模型（small-signal model），在一个给定的直流操作点，称为Q-点（Q-point），相关的元件方程会被线形化。所得到的小信号元件电阻的倒数，就是小信号元件电导。若想知道更详细资料，请参阅尔利效应。
参考文献[编辑]
- Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamental of Physics 7th. USA: John Wiley and Sons, Inc. 2005. ISBN 0-471-23231-9.
参考资料[编辑]
- ^ 存档副本. [2020-12-15]. （原始内容存档于2021-03-04）.
- ^ James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第53页. ISBN 9780137050512.
参见[编辑]
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