圆盘
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在几何中，一个圆盘（disk 或 disc）是由平面中一个圆（circle）围成的区域。一个圆只包含边界，而一个圆盘包含内部区域。
在度量几何与凸分析中，圆盘是凸集，因为每两点之间的直线点都落在该点集合中；但是圆不是凸集，因为它是中空的。
开圆盘与闭圆盘[编辑]
开圆盘与闭圆盘是开区间与闭区间在二维上的推广（参见区间）。就点集拓扑学来说，它们都是开集或闭集，开／闭区间是一维的开／闭集，而开／闭圆盘是二维的开／闭集。因此，在数学分析中，如同区间被使用在实数线上，圆盘被使用在复数平面上用来表示邻域。
要注意的是，因为一个集合可能是一个联集，所以一个开集不一定是开区间或开圆盘，例如，<math>(0,1)\cup (2,3)</math> 是一个开集，但是它不是一个开区间，因为它不连续。
圆盘的度量空间定义[编辑]
在笛卡儿坐标中，以 <math>(a, b)</math> 为中心半径为<math>R</math>的开圆盘由公式
- <math>D=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 < R^2\}</math>
给出，而同样中心与半径的闭圆盘为
- <math>\overline{ D }=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 \le R^2\}.</math>
一个半径为<math>R</math>的开圆盘或闭圆盘的面积是<math>\pi R^2</math>（见 圆周率<math>\pi</math>）。
圆盘与球[编辑]
球是圆盘在度量空间中的推广。不过，球被用来当作一个一般性的概念，以推广到多维空间，在这概念下，圆盘是二维空间（欧几里得平面）中的球。因此，开圆盘是二维的开球，闭圆盘是二维的闭球。
物理学中的圆盘[编辑]
在理论物理学中，圆盘也被用来当作二维气体的气体分子模型，通常它被视为刚体，所以它们的碰撞是弹性的。