15

15

← 14 15 16 →
數表 — 整數 <<  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
命名
小寫	十五
大寫	拾伍
序數詞	第十五 fifteenth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	<math> </math><math>3\times 5</math>
表示方式
值	15
算籌	File:Counting rod h1.pngFile:Counting rod v5.png
希臘數字	ΙΕ´
羅馬數字	XV
一進制	111111111111111(1)
二進制	1111(2)
三進制	120(3)
四進制	33(4)
五進制	30(5)
八進制	17(8)
十二進制	13(12)
十六進制	F(16)

15（十五）是14與16之間的自然數。

數學性質

• 第8個合數，正因數有1、3、5和15。前一個為14、下一個為16。
  • 質因數分解為<math>3\times 5</math>。
• 第13個虧數，真因數和為9，虧度為6。前一個為14、下一個為16。
• 第4個不尋常合數、第10個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為14、下一個為17。
• 15是第6個半質數，前一個為14、下一個為21。
  • 連續2個質數的乘積：<math>{ {3}\times {5} } = 15 </math>。前一個為6、下一個為35。
• 第11個無平方數因數的數。前一個為14、下一個為17。
• 第10個十進制的等數位數。前一個為14、下一個為16。
• 正十五邊形為第8個可作圖多邊形。前一個為12、下一個為16。
• 15是第四個貝爾數。連續四個質數之間必定包著一個15的倍數，這個情況只有兩個特例；15自身則被（11, 13, 17, 19）包著。
• 5!!=15
• <math>15=2^4-1</math>，它是第4個梅森數。
• 在以比10更大的數為底的進位制裏，15表示為F。
• 15是3階幻方的每行、每列以及兩條對角線的和：

  <math>

\begin{bmatrix}

8 & 1 & 6 \\
3 & 5 & 7 \\
4 & 9 & 2 \\

\end{bmatrix} </math>

• <math>

\begin{bmatrix}

4 & 9 & 2 \\
3 & 5 & 7 \\
8 & 1 & 6 \\

\end{bmatrix} </math>

• 第六個幸運數
• 和16組成了一對魯斯·阿倫數對。
• 15是有形數
  • 第5個三角形數
  • 第3個六邊形數
  • 第2個七角星數
  • 第3個梯形數
  • 第2個中心十四邊形數

趣味數學

• 相反數-15為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即<math>{ {-{ 15}}+{{ {\left( { {-{ 1}}+{5} }\right) }^{2} }} } = 1 </math>。前一個為-16，後一個為-9（OEIS數列A328933）。
• 有一種遊戲是兩人各輪流在1到9中選一個數，看誰選到三個加起來恰為15的數就贏了，由於上面的幻方，它便與井字遊戲同構，例如：甲選9，乙選8，甲選2，乙選4（<math>{ {{ {9}+{2} }}+{4} } = 15 </math>），甲選3（<math>{ {{ {8}+{4} }}+{3} } = 15 </math>），乙選6，甲選5（<math>{ {{ {4}+{6} }}+{5} } = 15 </math>），乙選1（<math>{ {{ {8}+{6} }}+{1} } = 15 </math>），所以乙獲勝，如果甲、乙兩人都找不到其中三個數加起來可以等於15，將得和局，例如：甲選1、2、3、4、5，乙選6、7、8、9，發現甲乙兩人找不到三個加起來等於15，所以這一局是和局。

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
<math>{ {15}\times {x} } </math>	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150		165	180	195	210	225	240	255	270	285	300		315	330	345	360	375

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
<math>{ {15}^{x} } </math>	15	225	3375	50625	759375	11390625	170859375	2562890625	38443359375	576650390625
<math>{ {x}^{15} } </math>	1	32768	14348907	1073741824	30517578125	470184984576	4747561509943	35184372088832	205891132094649	1000000000000000

在其他領域中

人類文化

• 數字推盤遊戲
• 十五巧板

科學

• 磷的原子序數

中國農曆

• 十五，指農曆月份中月圓的日子

流行音樂

• 15 (方大同專輯)，香港歌手方大同的第六張錄音室專輯。
• 十五歲（英語：Fifteen），泰勒·史薇芙特第二張錄音室專輯《放手去愛》中的第四支單曲。
• 15 (tuki.專輯)，日本創作歌手tuki.的首張錄音室專輯。

交通

• 九龍巴士15線
• 新巴15線

組織

• 伊斯蘭國的別稱。