增益
增益（英语：gain），在电子学上，通常为一个系统的讯号输出与讯号输入的比率。如5倍的增益，即是指系统令电压或功率增加为原本的5倍。增益主要应用于放大电路中。
对数单位与分贝[编辑]
电子学上常使用对数单位量度增益，并以贝（bel）作为单位：
<math>Gain = log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right) bel</math>
其中P1与P2分别为输入及输出的功率。
由于增益的数值通常都很大，因此一般都使用分贝（dB，贝的10分之1）来表示：
<math>Gain = 10\times log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right) dB</math>
当增益以电压而非功率计算时，使用焦耳定律 （Joule's law，<math>P=\frac{V^2}{R}</math>），其公式为：
增益<math>=10\times log_{10}\left[\frac{\frac{V_2^2}{R}}{\frac{V_1^2}{R}}\right]dB=10\times log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1} \right)^2dB=20\times log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1} \right)dB</math>
此公式只有在负载阻抗相等（阻抗匹配）时才为正确。在不少现代电子设备中，由于输出阻抗较低，而输入阻抗则较高，令负载可被忽略而不明显地影响计算结果。
与电压增益类似，若使用电流计算增益，因为<math>P={I^2}{R}</math>，其公式为：
增益<math>=10\times log_{10}\left[\frac{{I_2^2}{R}}{{I_1^2}{R}}\right]dB=10\times log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1} \right)^2dB=20\times log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1} \right)dB</math>[1]
举例[编辑]
如一个放大器输出1伏特至1欧姆的负载，提供的输出功率为1瓦特。如放大器被调节至输出10伏特至同一负载，它提供的输出功率则为100瓦特（P=V2/R）。因此：
电压增益 = 10/1 = 10倍
<math>P=\frac{V^2}{R}</math>功率增益
<math>=\frac{\frac{10^2}{R}}{\frac{1^2}{R}}</math>
<math>=100</math>倍
根据定义，其增益为 <math>10\times log_{10}100=20 dB</math>
如果增益为1或0 dB，即输出电压等于输入电压，这个增益也称为单位增益。
参考资料[编辑]
- ^ Kenneth C. Smith. Microelectronic circuits. 牛津大学出版社. 2011: 第16页. ISBN 9780199738519.
参见[编辑]
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