透射系数
透射系数专门表示透射波的振幅或强度，相对于入射波的振幅或强度。当波从一种介质传播到另外一种不同的介质的时候，当波传播的介质有不连续处的时候，就会有透射与反射的产生。原本传播的波，称为入射波。透过不连续处的波，称为透射波。没有透过不连续处，而反向传播的波，称为反射波。
在不同的学术界，透射系数有不同的定义。
光学[编辑]
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在光学里，透射是一种物质容许光波穿越的性质。在这穿越的过程中，一部分入射的光波可能会被物质吸收。例如，一个蓝滤光器，因为吸收了红波长与绿波长的光波，看起来是蓝色的。假若用白光往蓝滤光器照射过去，透过的光是蓝色的，因为红波长与绿波长已被蓝滤光器吸收了。
透射系数和透射率（透射比）是电磁波穿越一种表面或一种光学元件的一种测量值。透射系数可以用波的振幅或强度来计算。
透射率（英语：Transmittance）指透射波与入射波的功率比，透射系数（英语：transmission coefficient）是透射波与入射波的振幅比。
通常情况下，功率的透射率是用 T 表示，而振幅的透射系数用小写 t 表示。
量子力学[编辑]
在量子力学里，透射系数与相关的反射系数是用来描述一个入射的波，在遇到屏障后，产生的波行为。透射系数是透射的概率，时常用来描述粒子穿越屏障的概率。
更具体的，透射系数<math>T\,\!</math>是用入射波的概率流<math>j_{incident}\,\!</math>与透射波的概率流<math>j_{transmitted}\,\!</math>来定义的：
- <math>T = \frac{j_{transmitted}}{j_{incident}}\,\!</math>。
类似地，反射系数<math>R\,\!</math>是用入射波的概率流<math>j_{incident}\,\!</math>与反射波的概率流<math>j_{reflected}\,\!</math>来定义的：
- <math>R = \frac{j_{reflected}}{j_{incident}} \,\!</math>。
由于概率是守恒的，
- <math>T+R=1\,\!</math>。
关于透射系数与反射系数的计算实例，请参阅有限位势垒。
WKB近似[编辑]
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采用WKB近似方法，可以得到一个隧穿系数<math>T\,\!</math>：
- <math>T = \frac{e^{ - 2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}}}{ \left( 1 + \frac{1}{4} e^{ - 2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}} \right)^2}\,\!</math>；
其中，<math>x_1,\ x_2\,\!</math>是位势垒的两个经典回转点。
假若，我们取普朗克常数的经典极限，<math>\hbar \rightarrow 0\,\!</math>，我们可以观察到，透射系数正确地改变为0。
假若，透射系数超小于1，则透射系数可以近似估为
- <math>T \approx 16 \frac{E}{U_0} (1 - \frac{E}{U_0}) e^{ - 2 L \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} (U_0 - E)}}\,\!</math>；
其中，<math> L = x_2 - x_1 \,\!</math>是位势垒的垒宽。
参考文献[编辑]
- Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. 2004. ISBN 0-13-805326-X.