反交换律

在数学中，反交换律（英语：anticommutative property）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。

例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 <math>-(a-b)=b-a</math>，例如 <math>2-10=-(10-2)=-8</math>。

李代数也是一个满足反交换律的例子。

定义

在数学中，反交换律的定义如下：

令 <math>S</math> 是一个加法群, “*” 是定义在 <math>S</math> 上的二元运算。

如果“*”满足以下条件：对于任意的 <math>s_1, s_2\in S</math>，有 <math>s_1*s_2 = -s_2*s_1</math>，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。

例子

满足反交换律的数学运算举例如下：

• 减法
• 外积
• 李代数

参见

• 交换律