M2膜

在理论物理学中，M2膜是一种空间中伸展的数学对象，应用于弦理论和相关的其他理论（如M理论、F理论）中。具体来说，它是十一维超引力的解，具有三维世界体积。

數學表述

M2膜可理解為<math>S_{3}\times SO(8)</math> 對稱的解（這裡S為龐卡赫空間），藉由p膜擬設解決超重力的運動方程。這個解可由各向同性座標的度規張量和3-形式的規範場得出。可表示為：

<math> \begin{align} ds^{2}_{M2} &= \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{-\frac{2}{3}}dx^{\mu} dx^{\nu}\eta_{\mu\nu} + \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{\frac{1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta_{ij} \\

F_{i\mu_{1}\mu_{2}\mu_{3}} &= \epsilon_{\mu_{1}\mu_{2}\mu_{3}} \partial_{i}\left(1+\frac{q}{r^6}\right)^{-1}, \quad \mu=1,\ldots ,3 \quad i=4,\ldots , 11,\end{align} </math> 這裡 <math>\eta</math> 是閔可夫斯基時空 度規，並區別世界體積<math>x^\mu</math> 和變換<math>x^i</math>座標。至於常數<math>q</math>是膜上對應的諾特荷，它由結束於膜的橫向空間邊界的積分<math>F</math> 所得出。

参见

• 弦理论
• 膜 (物理学)
• M理论
• F理論

参考资料

• Shamik Banerjee; Ashoke Sen. Interpreting the M2-brane Action. Modern Physics Letters A. 2009, 24 (10): 721–724. arXiv:0805.3930 可免费查阅. doi:10.1142/S0217732309030461.