41

41

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命名
小写	四十一
大写	肆拾壹
序数词	第四十一 forty-first
识别
种类	整数
性质
质数	第13个
质因数分解	（素数）
表示方式
值	41
算筹	File:Counting rod h4.pngFile:Counting rod v1.png
希腊数字	ΜΑ´
罗马数字	XLI
二进制	101001(2)
三进制	1112(3)
四进制	221(4)
五进制	131(5)
八进制	51(8)
十二进制	35(12)
十六进制	29(16)

41（四十一）是40与42之间的自然数。

数学性质

• 第13个质数。前一个为37、下一个为43。
  • 第6对孪生质数之一，为（41、 43）
  • 陈素数
  • 第2个纽曼-尚克斯-威廉士素数
  • 第7个索菲热尔曼素数：对应安全素数为 83
    • 最小的能开始一个坎宁安链 (41, 83, 167) 的索菲热尔曼素数
  • 首六个素数之和，亦是3个连续素数之和：<math>{ {{ {{ {{ {{ {2}+{3} }}+{5} }}+{7} }}+{11} }}+{13} }={ {{ {11}+{13} }}+{17} } = 41 </math>
  • 对于<math>0\le n \le 39</math>的整数，<math>n^2+n+41</math>都会得出素数（参见素数公式）
  • 此数字虽然是自然质数，但不是高斯质数。前一个有此性质的自然质数是37、下一个是53。（OEIS数列A002313）

  其第一象限之高斯质数的整数分解为<math>\left( 5+4i\right) \times \left( 5-4i\right) </math>。

• 第32个亏数，真因数和为1，亏度为40。前一个为39、下一个为43。
• 第27个不寻常数，大于平方根的质因数为41。前一个为39、下一个为42。
• 第27个无平方数因数的数。前一个为39、下一个为42。
• 第23个十进制的等数位数。前一个为37、下一个为43。
• 中心正方形数
• 不可以表达成<math>|2^x - 3^y|</math>的最小的数。
• 两个连续平方数之和：<math>{ {{ {4}^{2} }}+{{ {5}^{2} }} } = 41 </math>
• 1/41 = 0.02439 ... 有底线的部分为循环节，其循环节长度为5。
• 41是循环单位11111（连续5个1，其中5是质数）的因数，11111=41 × 271

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
<math>{ {41}\times {x} } </math>	41	82	123	164	205	246	287	328	369	410		451	492	533	574	615	656	697	738	779	820		861	902	943	984	1025

在科学中

• 铌的原子序数

在人类文化中

• 日本第41代天皇持统天皇