41

41

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命名
小寫	四十一
大寫	肆拾壹
序數詞	第四十一 forty-first
識別
種類	整數
性質
質數	第13個
質因數分解	（素数）
表示方式
值	41
算筹	File:Counting rod h4.pngFile:Counting rod v1.png
希腊数字	ΜΑ´
羅馬數字	XLI
二进制	101001(2)
三进制	1112(3)
四进制	221(4)
五进制	131(5)
八进制	51(8)
十二进制	35(12)
十六进制	29(16)

41（四十一）是40与42之间的自然数。

数学性质

• 第13個質數。前一個為37、下一個為43。
  • 第6对孿生質數之一，為（41、 43）
  • 陳素數
  • 第2个纽曼-尚克斯-威廉士素数
  • 第7個索菲熱爾曼素數：对应安全素数为 83
    • 最小的能開始一個坎寧安鏈 (41, 83, 167) 的索菲熱爾曼素數
  • 首六個素数之和，亦是3個連續素数之和：<math>{ {{ {{ {{ {{ {2}+{3} }}+{5} }}+{7} }}+{11} }}+{13} }={ {{ {11}+{13} }}+{17} } = 41 </math>
  • 對於<math>0\le n \le 39</math>的整數，<math>n^2+n+41</math>都會得出素数（參見素数公式）
  • 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是37、下一個是53。（OEIS數列A002313）

  其第一象限之高斯質數的整数分解為<math>\left( 5+4i\right) \times \left( 5-4i\right) </math>。

• 第32個虧數，真因數和為1，虧度為40。前一個為39、下一個為43。
• 第27個不尋常數，大於平方根的質因數為41。前一個為39、下一個為42。
• 第27個無平方數因數的數。前一個為39、下一個為42。
• 第23個十进制的等數位數。前一個為37、下一個為43。
• 中心正方形數
• 不可以表達成<math>|2^x - 3^y|</math>的最小的數。
• 兩個連續平方數之和：<math>{ {{ {4}^{2} }}+{{ {5}^{2} }} } = 41 </math>
• 1/41 = 0.02439 ... 有底線的部分為循環節，其循環節長度為5。
• 41是循環單位11111（連續5個1，其中5是質數）的因數，11111=41 × 271

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
<math>{ {41}\times {x} } </math>	41	82	123	164	205	246	287	328	369	410		451	492	533	574	615	656	697	738	779	820		861	902	943	984	1025

在科学中

• 鈮的原子序數

在人类文化中

• 日本第41代天皇持統天皇