NSPACE

在计算复杂度理论中，复杂度类NSPACE(f(n))是一个可判定问题的集合，它是所有不限制时间的非确定性图灵机在至多O(f(n))空间内可判定的问题组成的复杂度类。这是确定性空间类DSPACE在非确定性计算模型下的推广。

NSPACE可以用来定义一些重要的复杂度类。这些复杂度类包括：

REG = DSPACE(O(1)) = NSPACE(O(1))，这里 REG是正则语言（regular language）对应的复杂度类（这是因为非确定性无法扩展可识别语言的范围）。
NL = NSPACE(O(log n))
CSL = NSPACE(O(n))，其中CSL是上下文有关语言（context-sensitive language）对应的复杂度类。
PSPACE = NPSPACE = <math>\bigcup_{k\in\mathbb{N}} \mbox{NSPACE}(n^k)</math>
EXPSPACE = NEXPSPACE = <math>\bigcup_{k\in\mathbb{N}} \mbox{NSPACE}(2^{n^k})</math>

由萨维奇定理可导出最后两个结论。该定理表明，对于任何f(n) ≥ log(n)，都有

NSPACE(f(n)) ⊆ DSPACE(f²(n))。

因此，当 <math>f(n)</math> 为多项式或指数函数时，非确定性空间与确定性空间在相应的复杂度类中等价。

Immerman–Szelepcsényi定理则指出对任何s(n) ≥ log n，NSPACE(s(n))在补集运算下封闭(closed under complement)。

NSPACE可以与DTIME作连接如下：对任何space constructible function s(n),

<math>\mbox{NSPACE}(s(n)) \subseteq \bigcup_{k \geq 1} \mbox{DTIME}(2^{k \cdot s(n)})</math>

参考资料[编辑]