电荷共轭宇称

物理学中，电荷共轭宇称（英语：charge conjugate parity、charge parity或C parity，可标为CP）是粒子的相乘量子数，用以描述一些粒子在电荷共轭的对称运算下的行为。

电荷共轭改变所有量子荷（quantum charge）的正负号，这些量子荷为相加量子数，包括有电荷、重子数与轻子数，以及味荷如奇异数、魅数、底数、顶数与同位旋（I₃）。相对地，电荷共轭不改变粒子的质量、线动量或自旋。

数学形式

考虑一运算<math>\mathcal{C}</math>可将一粒子转变成其反粒子：

<math>\mathcal C \, |\psi\rangle = | \bar{\psi} \rangle</math>。

两个状态都必须是可归一化，因此

<math> 1 = \langle \psi | \psi \rangle = \langle \bar{\psi} | \bar{\psi} \rangle = \langle \psi |\mathcal{C}^\dagger \mathcal C| \psi \rangle</math>，

意味着<math>\mathcal C</math>是幺正的：

<math>\mathcal C \mathcal{C}^\dagger =\mathbf{1}</math>。

对此粒子进行重复两次的<math>\mathcal{C}</math>运算，

<math> \mathcal{C}^2 |\psi\rangle = \mathcal{C} |\bar{\psi}\rangle = |\psi \rangle</math>，

可以看出<math>\mathcal{C}</math>有如下性质：

<math>\mathcal{C}^2=\mathbf{1}</math>

<math>\mathcal{C}=\mathcal{C}^{-1}</math>。

将所有性质统整可得：

<math>\mathcal{C}=\mathcal{C}^{\dagger},</math>

意即电荷共轭算符是自伴算符，也因此是一个可观测物理量。

本征值与本征态

电荷共轭 <math>\mathcal C</math> 运算的本征态<math>|\psi\rangle</math>与本征值<math>\eta_C</math>关系如下：

<math>\mathcal C \, |\psi\rangle = \eta_C \, | \psi \rangle</math>。

如同宇称，重复<math>\mathcal{C}</math>运算两次，则粒子状态不变：

<math>\mathcal{C}^2|\psi\rangle = \eta_C \mathcal{C} |{\psi} \rangle = \eta_{C}^{2} |\psi\rangle = | \psi \rangle</math>，

使得本征值<math>\eta_C</math>只能为<math>\pm 1</math>。此称为粒子的电荷共轭宇称。

上面的条件意味着<math>\mathcal C|\psi\rangle</math>与<math>|\psi\rangle</math>有相同的量子荷，因此只有真正中性的系统（所有量子荷与磁矩皆为零）是电荷共轭宇称的本征态。符合此条件的有：

• 光子
• 正反粒子约束态，如中性π介子（π⁰）、η介子、正电子素。

电荷共轭宇称守恒的实验验证

• <math>\pi^0\rightarrow 2\gamma</math>：观测到中性π介子<math>\pi^0</math>会衰变为双光子γ+γ，因此我们可认定π介子有<math>\eta_C=(-1)^2=1</math>的性质。然而，每增加一个γ会在π介子的电荷共轭宇称中引入一个-1的因子；衰变成3γ则会违反电荷共轭宇称守恒。过去曾进行了此种衰变的实验验证，其中应用到产生π介子的反应过程：<math>\pi^{-} + p \rightarrow \pi^0 + n</math>。

• <math>\eta \rightarrow \pi^{+} \pi^{-} \pi^{0}</math>：η介子的衰变。

• <math>p \bar{p}</math>湮灭。

相关条目

• 宇称
• CP破坏