根号

File:Disambig gray.svg此条目介绍的是符号。关于根号的应用，请见“方根”。

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根号的符号

在数学中，根号被用来表示一个数 x 的平方根或 n 次方根，分别写作 <math> \sqrt x </math> 及 <math> \sqrt[n] x </math>，分别读作“二次根号 x ”及“ n 次根号 x ”。有时在文字系统不支援数学式的时候，会使用“√”来代替平方根。

用例

平方根

在√下以横式书写，必要时须加强横线长度或以不同大小的根号来表示嵌套算式。

<math> \sqrt{2\,},\quad \sqrt{x\,},\quad \sqrt{x + y + z + w + \cdots \;},\quad \sqrt{ x + \sqrt{ x + \sqrt{ x + \sqrt{ x + \cdots\ }\;}\;}\,} </math>

运算次序因横线所及之处而有所不同。在某些印刷情况下，在后方有其他算式时不易判断运算次序，因此可使用乘号或是括号来分离。

<math> \sqrt{x}\,y = \left(\sqrt{x}\right)y = \sqrt{x}\cdot y \ne \sqrt {xy} </math>

非负数的平方根代表该数的 1/2 次方，根号有时会以幂来表示。

<math> \sqrt x = x ^{1/2} </math>

高次方根

主条目：方根

对于三次以上的方根，会在 √ 左上有加上一个小数字来表示其次数。通常只在次数是整数时才会用根号表示，而非整数次数的情况通常就以幂次表示。

<math>\begin{align} \sqrt[3] x &= x ^{1/3} \\

\sqrt[4] x &= x^{1/4} \\ &\vdots\\ \sqrt[n] x &= x ^{1/n} \end{align}</math>

符号

记号	Unicode	JIS X 0213	字符实体引用	名称
√	U+221A	1-2-69	√ √ √	根号 SQUARE ROOT
∛	U+221B	-	∛ ∛	三次根号 CUBIC ROOT
∜	U+221C	-	∜ ∜	四次根号 FOURTH ROOT

参见

• 方根
• 数学符号