NSPACE

在計算複雜度理論中，複雜度類NSPACE(f(n))是一個可判定問題的集合，它是所有不限制時間的非確定性圖靈機在至多O(f(n))空間內可判定的問題組成的複雜度類。這是確定性空間類DSPACE在非確定性計算模型下的推廣。

NSPACE可以用來定義一些重要的複雜度類。這些複雜度類包括：

REG = DSPACE(O(1)) = NSPACE(O(1))，這裏 REG是正則語言（regular language）對應的複雜度類（這是因為非確定性無法擴展可識別語言的範圍）。
NL = NSPACE(O(log n))
CSL = NSPACE(O(n))，其中CSL是上下文有關語言（context-sensitive language）對應的複雜度類。
PSPACE = NPSPACE = <math>\bigcup_{k\in\mathbb{N}} \mbox{NSPACE}(n^k)</math>
EXPSPACE = NEXPSPACE = <math>\bigcup_{k\in\mathbb{N}} \mbox{NSPACE}(2^{n^k})</math>

由薩維奇定理可導出最後兩個結論。該定理表明，對於任何f(n) ≥ log(n)，都有

NSPACE(f(n)) ⊆ DSPACE(f²(n))。

因此，當 <math>f(n)</math> 為多項式或指數函數時，非確定性空間與確定性空間在相應的複雜度類中等價。

Immerman–Szelepcsényi定理則指出對任何s(n) ≥ log n，NSPACE(s(n))在補集運算下封閉(closed under complement)。

NSPACE可以與DTIME作連接如下：對任何space constructible function s(n),

<math>\mbox{NSPACE}(s(n)) \subseteq \bigcup_{k \geq 1} \mbox{DTIME}(2^{k \cdot s(n)})</math>

參考資料[編輯]