引力

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File:Gravity on Earth.png
理解引力與重力之區別與關係的示意圖:引力為紅色矢量 GMm/R²,重力為藍色矢量 mg,慣性離心力為綠色矢量 mω²a
File:GPB circling earth.jpg
地球引力場中的引力探測器B
File:Solar sys.jpg
萬有引力使行星按照自身的軌道圍繞太陽運轉

引力(gravitational force)或萬有引力,為經典物理牛頓力學的術語,是指任何物體物質粒子之間必存在的相互吸引力[1][2][3]重力(gravity)大致上屬於一種引力,特指天體對其近域物體的引力與慣性離心力合力[4][5][6],其為地球表面物體重量的來源。

引力效應[7][8](gravitation)或引力相互作用[9][10](gravitational interaction),常稱引力,但按嚴格定義下為近代物理的術語,此「引力」並非[11][12](引力場並非一種力場),是指所有具靜質量能量動量物理對象之間的吸引性相互作用[13][14],由時空曲率介導[15],作用範圍無限遠,屬於自然界四大基本相互作用之一[16]

由於物理學概念的發展,術語語義也隨時代有變化,在中文英文學界皆有因歷史因素而混用術語的情況。儘管引力與重力的差值非常小,兩者仍可作區別。當考慮地球自轉時,地表參考系屬旋轉參考系並非慣性系,因此重力是:「地球對地表或大氣層中等近域物體的引力」與「隨着地球自轉而對物體產生的慣性離心力」的合力」,在宏觀上該離心力輕微抵消了引力的向心拉扯;此受離心力影響的重力,可精確描述為「表觀重力」[17]。儘管英文母語人士常將 gravity 和 gravitation 混淆,但在學界還是有所區分[18][19];gravitation 是一種物理效應基本相互作用的名稱,gravitational force 則是可量化的矢量

引力相互作用與電磁相互作用弱相互作用強相互作用一起構成自然界的四大基本相互作用。在這四種基本相互作用中,引力是最弱的一種,但同時也是一種長程有效作用力[20]。在現代物理學中,引力現象一般由廣義相對論來精確描述,認為引力反映了物體的慣性彎曲時空中的表現。而經典力學中的牛頓萬有引力定律則是對引力在通常物理條件下的極好的近似描述。

地球上,物體受地球引力產生了重力加速度,其方向為豎直向下而使物體落向地面,此引力並賦予物體重量。在宇宙中,引力讓物質聚集而形成天體,同時也讓天體之間相互吸引,形成按照軌道運轉的天體系統。此外,月球以及太陽對地球上海水的引力,形成了地球上的潮汐

理論史[編輯]

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牛頓的萬有引力定律[編輯]

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在1687年,艾薩克·牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中發表了萬有引力定律。牛頓的萬有引力定律的陳述如下: Template:Quotation

如果兩個質點的質量分別為<math>m_1</math>、<math>m_2</math>,並且在它們之間的距離為<math>r</math>,則它們之間的萬有引力<math>F</math>為

<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}</math>;

其中,<math>G</math>是被稱為引力常數(或萬有引力常數),2018年CODATA推薦的引力常數值是<math> G=(6.67430 \plusmn 0.00015) \times 10^{-11} \operatorname{m}^3 /(\operatorname{kg} \cdot \operatorname{s}^2)</math>。註:只有當兩個物體之間的距離遠大於物體的幾何尺寸時,物體可以近似看作質點,這個公式才是適用的。否則應當把物體分割為足夠小的質點,兩兩之間計算引力,而後進行積分

重力的單位有牛頓(N)或是達因(dyn),在國際單位制中,1公斤的物體在地球表面的重量大約是<math>9.8 \operatorname{kg} \cdot \operatorname{m}\cdot \operatorname{s}^{-2}</math>。在CGS制中,1的物體在地球表面的重量大約是<math>980 \operatorname{g} \cdot \operatorname{cm} \cdot \operatorname{s}^{-2}</math>。

廣義相對論[編輯]

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File:Gravitation space source.png
引力源附近扭曲的時空

1916年,阿爾伯特·愛因斯坦發表廣義相對論,用微分幾何語言描述的引力理論,它代表了現代物理學中引力理論研究的最高層級。廣義相對論將經典的牛頓萬有引力定律包含在狹義相對論的框架中。在廣義相對論中,引力被描述為時空的一種幾何屬性(曲率);而這種時空曲率與處於時空中的物質輻射能量-動量張量直接相聯繫,其聯繫方式即是愛因斯坦場方程(一個二階非線性偏微分方程組)。

引力傳播的速度[編輯]

對於引力傳播的速度基本有三種理論:

  1. 牛頓的超距作用觀點,認為引力的傳遞不需要時間(速度無限大)。
  2. 引力的速度是超光速的某值。
  3. 現在所普遍認定的是愛因斯坦所提出的說法,即重力的傳播速度是真空中的光速

相關內容[編輯]

地球引力[編輯]

腳本錯誤:沒有「main」這個模塊。 各個行星天體,包括地球,都具有其自身的萬有引力特性。假設一個球形對稱的物體,對一特定位置的引力強度和物體質量成正比,和物體球心的距離平方成反比。

一位置的引力場強度等於一物體放置在該位置時,受影響而產生的加速度地球表面的自由落體加速度被表示為<math>g</math>,可以用以下的標準重力表示:根據國際度量衡局(BIPM)的資料,標準重力為9.80665m/s2或者32.1740ft/s2[21][22]

這表明,如果忽視空氣阻力的影響,在地表附近正在自由落體的物體速度每秒將增加9.81 m/s(大約22mph)。因此,一個從靜止開始下落的物體在一秒後的速度將達到9.81 m/s,第二秒將達到19.62 m/s,以後的情況也將依此類推。

File:Gravity action-reaction.gif
如圖,一密度和地球相當的物體(圖中較小的圓)接近地球(圖中較大的圓),可以觀測到地球因受吸引而產生的加速度

根據牛頓第三運動定律,地球同時也受到下落的物體等值反向的力的作用,意味着地球也將加速向物體運動。但是,由於地球巨大的質量,這個加速度小到難以察覺。

自由落體方程組[編輯]

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在一般情況下,物體因不變的重力持續作用而運動時,一組動力學方程組可描述它運動的軌道。例如,牛頓萬有引力定律給出了一個簡單的方程<math>F=mg</math>,其中<math>m</math>代表物體的質量。當物體自由落體向地球的距離可以以我們日常用到的距離衡量時,這個猜想是合理的;但若用於對大距離譬如太空船的軌道進行計算時,這將導致極大的誤差。

萬有引力和天文學[編輯]

牛頓的萬有引力定律的發現和應用被用於計算和了解我們的太陽系內各個行星的詳細信息、太陽的質量、恆星間的距離,甚至被用於推測暗物質理論。儘管人類還沒有去過太陽和其他星球,我們都可以知道它們的質量。這些都是通過萬有引力定律研究得出的。在空間中任何物體都按照一定的軌道圍繞某些大質量物體運轉,它們之間的萬有引力保持着它們的軌道。行星圍繞恆星運轉,恆星圍繞星系中心運轉,星系圍繞星團中心運轉,星團圍繞超星系團運轉。

萬有理論[編輯]

腳本錯誤:沒有「main」這個模塊。 在上個世紀,另外三大基本相互作用:強相互作用弱相互作用電磁相互作用的產生機制已經通過傳遞相對作用的規範玻色子的觀念加以解決。現在人們正在嘗試將規範玻色子、相對論與萬有引力聯合成為一個統一的整體。因此,重力相互作用是如何與其他三個基本作用互相影響是一個未解決的問題。

應用[編輯]

極大數量的機械發明的正常運行在某種程度上依賴於重力而實現。例如,高度差可以提供有用的液壓,這是靜脈滴注水塔的運作原理。利用水的重力勢能發電的水力發電裝置亦可以用這種能量將電車推上斜坡。同樣,纜繩上懸掛的重物可通過滑輪使纜繩及纜繩位於滑輪另一邊的那一部分持續地繃緊。

還有更多的例子:比如說熔,當鉛水從霰彈塔的頂端灌入後,會變成一顆顆如雨點一般散落的鉛彈——首先被分離成為多個小液滴,形成熔融狀態的球體,之後逐漸凝固為固體,並在被眾多相同的熔融石的共同作用下,最終在自由落體中冷卻形成球形或近球形。重力驅動時鐘由重力勢能提供運行的能量,擺鐘則依賴於重力來校準時間。人造衛星的正常運行則是運用牛頓《原理》計算的結果。

可供參考的理論[編輯]

歷史上的各種理論

最近的各種理論

相關條目[編輯]

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註釋[編輯]

  1. Template:Cite book
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  5. Template:Cite book
  6. Template:Cite book
  7. 張保成, 蔡慶宇, and 詹明生. "原子分子體系的引力效應." 中國科學: 物理學, 力學, 天文學 9 (2014): 879-895.
  8. 王永久,唐智明.引力理論和引力效應[M].湖南科學技術出版社,1990.
  9. 高凌雲.暗物質只通過引力相互作用的新證據[J].現代物理知識, 2018, 30(3):1.DOI:CNKI:SUN:XDWZ.0.2018-03-013.
  10. 黃修林.廣義相對論的擴展及電磁與引力相互作用的統一[J].吉林大學, 2009.
  11. Template:Cite book
  12. Template:Cite book
  13. Template:Cite book
  14. Template:Cite book
  15. Template:Cite book
  16. Template:Cite book
  17. 趙凱華. 概念的形成是首要的,然後才是名稱——談"重力"的定義[J]. 物理教學, 2011(01)
  18. Template:Cite book
  19. Template:Cite web
  20. Template:Cite web
    1. REDIRECT Template:Cite journal
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  21. Template:Cite web

參考資料[編輯]

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  • Template:Cite book
  • Template:Cite book
  • Template:Cite book
  • Jefimenko, Oleg D.,"Causality, electromagnetic induction, and gravitation : a different approach to the theory of electromagnetic and gravitational fields". Star City [West Virginia]:Electret Scientific Co., c1992. ISBN 978-0-917406-09-6
  • Heaviside, Oliver,"A gravitational and electromagnetic analogy"(英文). The Electrician, 1893.
  • Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: Isaac Newton, The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia, by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999年ISBN 978-0-520-08816-0 ISBN 978-0-520-08817-7
  • Max Born(1924年), Einstein's Theory of Relativity(The 1962 Dover edition, page 348 lists a table documenting the observed and calculated values for the precession of the perihelion of Mercury, Venus, and Earth.)

外部連結[編輯]


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