ELEMENTARY
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在計算複雜度理論裏面,複雜度類ELEMENTARY是所有指數譜系裏面的複雜度類聯集:
- <math> \begin{matrix}
\mathrm{ELEMENTARY} & = & \mathrm{EXP}\cup\mathrm{2EXP}\cup\mathrm{3EXP}\cup\cdots \\
& = & \mathrm{DTIME}(2^{n})\cup\mathrm{DTIME}(2^{2^{n}})\cup
\mathrm{DTIME}(2^{2^{2^{n}}})\cup\cdots
\end{matrix}
</math>
這名稱最早是為了探討可計算函數和不可判定問題,由László Kalmár所提出;most problems in it are far from elementary。Some natural recursive problems lie outside ELEMENTARY, and are thus NONELEMENTARY。相當值得注意的,有一些原始遞歸函數問題不在ELEMENTARY內。我們已知:
LOWER-ELEMENTARY <math>\subsetneq</math> EXPTIME <math>\subsetneq</math> ELEMENTARY <math>\subsetneq</math> PR
與ELEMENTARY僅包含有限的冪(例如,<math>O(2^{2^n})</math>)比較,PR使用的 超運算更一般化(例如,tetration),因此PR不包含於ELEMENTARY。