雙β衰變

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普通雙β衰變的費曼圖

在核物理學上，雙β衰變（又稱雙重β衰變，Template:Langx）是一種放射性衰變，當中在原子核內的兩顆質子同時變換成兩顆中子，反之亦然。跟單β衰變一樣，這個過程能使原子更接近最優的質子中子比。作為這種變換的結果，原子核射出兩枚能被偵測的β粒子，即是電子或正電子。

雙β衰變共有兩種：「尋常」雙β衰變和「無中微子」雙β衰變。尋常雙β衰變在多種同位素中都被觀測到，過程中衰變核射出兩電子和兩反電中微子。而無中微子雙β衰變則是一項假想過程，從未曾被觀測過，過程中只會射出電子。

歷史

雙β衰變這個概念最初由瑪麗亞·格佩特-梅耶於1935年提出。埃托雷·馬約拉納於1937年證明了若中微子為其自身的反粒子，則β衰變理論的所有結果不變，因此有這種特性的粒子現在被稱為馬約拉納粒子於1939年提出若中微子為馬約拉納粒子的話，則雙β衰變能夠在不射出任何中微子的情況下進行，這個過程現在被稱為無中微子雙β衰變。現時仍未知道中微子是否馬約拉納粒子，亦未知道無中微子雙β衰變是否存在於自然之中。

弱相互作用的宇稱破缺在1930至40年代尚未被發現，因此造成了相關計算指出無中微子雙β衰變的出現率應該要比尋常雙β衰變要高得多。半衰期的預測值在10^15–16年的數量級上。早在1948年，在用蓋革計數器直接量度錫-124的半衰期時就第一次嘗試了在實驗中觀測這個過程。整個1960年代的放射性測量實驗都得出反面結果或偽正面結果，這些結果在後來的實驗都未能重現。物理學家於1950年在使用地球化學方法第一次成功量度到碲-130的雙β衰變半衰期為1.4×10²¹年，與現代的測量值相當接近。

在弱相用作用的V−A性質確立的1956年後，無中微子雙β衰變的半衰期就變得很明顯地應該要比尋常β衰變要長得多。儘管實驗技巧在1960至70年代得到重大的躍進，但是雙β衰變要在1980年代才能在實驗室觀測得到。實驗只成功確立了半衰期的下限約在10²¹年。與此同時，地球化學實驗探測到了硒-82和碲-128的雙β衰變。

最早在實驗室成功觀測到雙β衰變的是加州大學爾灣分校邁克爾·莫伊（Michael Moe）的團隊，他們於1987年到硒-82的這個過程。自此以後，不少實驗都成功觀測到其他同位素的尋常雙β衰變。但上述實驗中沒有一個能為無中微子過程提供正面的結果，因此其半衰期下限被提高至約為10²⁵年。地球化學實驗繼續於整個1990年代發展，在數種同位素中得出了正面的結果。雙β衰變是已知放射性衰變中最罕見的：至2019年為止只有在14種同位素中觀測到這個過程，而所有已知雙β衰變過程的平均壽命都在10¹⁸年以上（見下表）。

尋常雙β衰變

在雙β衰變中，原子核內的兩中子變換成質子，並射出兩電子及兩電中微子。這個過程可被視為兩次負β衰變的總和。要使（雙）β衰變變得可行，衰變所產生原子核的束縛能必須比原來的大。對某些像鍺-76的原子核而言，原子數高一的原子核有着較低的束縛能，因此阻止了β衰變的發生。然而，原子數高二的原子核（硒-76）則有較大的束縛能，因此可以發生雙β衰變。

對某些原子而言，這個過程把兩個質子轉換成中子，射出兩電子中微子並吸收兩軌道電子（雙電子捕獲）。若衰變物與衰變產物的原子質量差超過1.022 MeV/c²（電子質量的兩倍）的話，還可以發生另一衰變，捕獲一軌道電子並射出一正電子。當質量差超過2.044 MeV/c²（電子質量的四倍）時，可以射出兩正電子。但這些理論衰變分支仍未被觀測到。

已知雙β衰變同位素

理論上能發生雙β衰變的自然產生同位素共有35種，另有34種自然同位素理論上可以發生雙電子捕獲。若單β衰變因能量守恆被禁止的話，實際上就能夠觀測到雙β衰變。質子數及中子數皆為偶數的同位素有可能有這種情況，這是因為自旋耦合所導致的較高穩定性，可由液滴模型質量公式的配對項得知。

不少同位素在理論上都能夠發生雙β衰變。在大部份會發生α衰變或單β衰變的核素中，雙β衰變實在太罕有了，以致幾乎不可能觀測到。然而，鈾-238（同時會α衰變）的雙β衰變可經由放射化學來量度。下表的鈣-48和鋯-96理論上都能出現單β衰變，但都被嚴重抑制。因此，鈣-48的單β衰變從未被觀測過，而鋯-96單β衰變的部分半衰期約為雙β衰變的10倍長。

實驗上觀測到出現雙中微子雙β衰變或雙電子捕獲的同位素共有14種。下表列出它們半衰期的最新數據：

核素	半衰期（1021年）	衰變方式	變化	方法	實驗
鈣-48	0.064+0.007 −0.006+0.012 −0.009	β−β−		直接	NEMO-3
鍺-76	1.926±0.094	β−β−		直接	GERDA
硒-82	0.096 ± 0.003 ± 0.010	β−β−		直接	NEMO-3
氪-78	9.2+5.5 −2.6±1.3	εε		直接	BAKSAN
鋯-96	0.0235 ± 0.0014 ± 0.0016	β−β−		直接	NEMO-3
鉬-100	0.00693 ± 0.00004	β−β−		直接	NEMO-3
	0.69+0.10 −0.08 ± 0.07	β−β−	0+→ 0+1	直接	鍺重合
鎘-116	0.028 ± 0.001 ± 0.003 0.026+0.009 −0.005	β−β−		直接	NEMO-3 ELEGANT IV
碲-128	7200 ± 400 1800 ± 700	β−β−		地球化學
碲-130	0.932+0.005 −0.004 ± 0.007	β−β−		直接	CUORE
氙-124	11 ± 2 ± 1	εε		直接	XENON1T
氙-136	2.165 ± 0.016 ± 0.059	β−β−		直接	EXO-200
鋇-130	0.5—2.7	εε		地球化學
釹-150	0.00911+0.00025 −0.00022 ± 0.00063	β−β−		直接	NEMO-3
鈾-238	2.0 ± 0.6	β−β−		放射化學

注意：上表中兩個誤差的第一個為統計誤差，而第二個則為系統誤差。

無中微子雙β衰變

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圖為兩中子衰變成兩質子的無中微子雙β衰變的費曼圖。若中微子和反中微子是同一粒子（即馬約拉納中微子），則同樣的中微子能在原子核內射出並被吸收，使得這個過程中唯一被射出的產物為兩電子。在常規的雙β衰變中，原子核除兩電子外，還會射出兩反中微子——兩個W頂點各一。因此無中微子雙β衰變是對中微子是否馬約拉納粒子的一項高精度測試。

過程中射出兩中微子（或反中微子）的叫雙中微子雙β衰變。若中微子為馬約拉納粒子（意思是反中微子和中微子實際上是同一種粒子），且最少一種中微子的質量非零（已由中微子振蕩實驗確立），則無中微子雙β衰變有可能發生。在最簡單的理論論述（又稱輕中微子交換）中，兩中微子互相湮滅，這相等於核子吸收了由另一核子射出的中微子。

右圖中的中微子為虛粒子。最終態中只有兩電子，電子的總動能會大約等於原子核開始及結束時的束縛能差額（其餘則歸入原子核的後座力）。兩電子幾乎是背對背發射的。這個過程的衰變率近似值可由下式所得：

<math>\Gamma = ~~~~{G |M|^2 |m_{\beta \beta}|^2},</math>

其中<math>G</math>二體相空間因子，<math>M</math>為核矩陣元，m_ββ為電中微子的有效馬約拉納質量，由下式所得

<math>m_{\beta \beta} = \sum_{i=1}^3 m_i U^2_{ei}.</math>

在這個式子中，m_i為中微子質量（第i個質量本徵態），U_ei為輕子混合矩陣PMNS矩陣的矩陣元。因此觀測無中微子雙β衰變除了是確認中微子的馬約拉納特性之外，還可以為絕對中微子質量尺度、中微子質量級列和PMNS矩陣的馬約拉納相提供資訊。

這個過程的深層意義從「黑箱定理」而來，即是說觀測到無中微子雙β衰變代表最少一個中微子是馬約拉納粒子，與這個過程是否由中微子交換所產生無關。

狀態

雖然早期實驗聲稱發現了無中微子雙β衰變，但是現代搜索找不到衰變的跡象。

海德堡-莫斯科爭議

海德堡-莫斯科協作研究組織最初發表了鍺-76內無中微子雙β衰變的極限。然後組織的一些成員聲稱他們在2001年探測到無中微子雙β衰變這個聲稱飽受組織外物理學家和組織內其他成員的批評。同樣的作者在2006年發表了較深入的估計值，指出半衰期為2.3×10²⁵年。此半衰期已被精度更高的實驗否決，如。

現時結果

截至2020年 (2020-Missing required parameter 1=month!)，探測鍺-76無中微子雙β衰變的GERDA實驗顯示的其部分半衰期下限為1.8×10²⁶年。此外，實驗測出的碲-130部分半衰期下限為3.5×10²⁵年，EXO-200得到的氙-136部分半衰期下限則同為3.5×10²⁵年。

參閱

• β衰變
• 中微子
• 粒子輻射
• 放射性同位素

外部連結

• arxiv.org上的雙β衰變 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）