编辑“︁双射”︁（章节）

==性質==
* 一由[[實數]]<math>\mathbb{R}</math>至<math>\mathbb{R}</math>的函數<math>f</math>是雙射的，若且唯若其[[函數圖像|圖像]]和任一水平線相交且只相交於一點。
* 設<math>X</math>為一集合，則由<math>X</math>至其本身的雙射函數，加上其複合函數「<math>\circ</math>」的運算，會形成一個[[群]]，即為<math>X</math>的[[对称群 (n次对称群)|對稱群]]，其標記為<math>\mathfrak{S}(X)</math>、<math>\mathfrak{S}_{X}</math>或<math>X!</math>。
* 取一定義域的子集<math>A</math>及一陪域的子集<math>B</math>，則
:<math>|f(A)| = |A|</math>且<math>|f^{-1}(B)| = |B|</math>。
* 若<math>X</math>和<math>Y</math>為具相同[[势 (数学)|勢]]的[[有限集合]]，且<math>f: X \to Y</math>，則下列三種說法是等價的：
:# <math>f</math>為一雙射函數。
:# <math>f</math>為一滿射函數。
:# <math>f</math>為一單射函數。
* 一个严格的单调函数是双射函数，但双射函数不一定是单调函数（例如<math>y = x^{-3}</math>）。