声波

声学波动（acoustic waves）或声波（sound waves），是一种在介质中传播的能量，通过绝热过程增压与减压。用于描述声波的重要物理量有声压、粒子速度、粒子位移和音强。声波以特定的速度传播，这一速度取决于其通过的介质。从扬声器播放的声音（以声速在空气中传播的波）、地震引起的地面运动（穿过地球的波）和用于医学成像的超声波（穿过身体的波）都属于声波。

属性

声波方程

描述了声波的传播。下式是描述一维声压的声波方程

<math> { \partial^2 p \over \partial x ^2 } - {1 \over c^2} { \partial^2 p \over \partial t ^2 } = 0 </math>

其中

• <math>p</math>是声压，单位为帕
• <math>x</math>是波传播方向上的位置，单位为米
• <math>c</math>是声速，单位为米每秒
• <math>t</math>是时间，单位为秒

粒子速度的波动方程具有相同的形状，如下式

<math> { \partial^2 u \over \partial x ^2 } - {1 \over c^2} { \partial^2 u \over \partial t ^2 } = 0 </math>

其中

• <math>u</math>是粒子速度，单位为m/s

对于会损失声波的传播媒介，需要应用更复杂的模型以考虑频率衰减和相速度变化。此类模型包括包含分数导数项的声波方程，另请参见声的衰减。

达朗贝尔给出了无损声波方程的一般模型。对于声压，一种模型是

<math> p = R \cos(\omega t - kx) + (1-R) \cos(\omega t+kx) </math>

其中

• <math>\omega</math>是角频率，单位为rad/s
• <math>t</math>是时间，单位为秒
• <math>k</math>是波数，单位为rad·m ⁻¹
• <math>R</math>是系数，无单位

相位

在行波中，压力和质点速度同相，这意味着两个量之间的相位角为零。

使用理想气体定律可以很轻松地证明这一点

<math> pV = nRT</math>

其中

• <math>p</math>是压力，单位为帕
• <math>V</math>是体积，单位为立方米
• <math>n</math>是数量，单位为摩尔
• <math>R</math>是通用气体常数，其值为<math display="inline">8.314\,472(15)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}</math>

考虑体积为<math>V</math>。当声波以该体积传播时，会发生绝热增压和减压。对于绝热变化，包裹声的体积<math>V</math>与压力<math>p</math>存在以下关系

<math>{ \partial V \over V_m } = { -1 \over \ \gamma } {\partial p \over p_m }</math>

其中，<math>\gamma</math>是无单位的绝热指数，其下标<math>m</math>表示各自变量的平均值。

传播速度

声波的传播速度是传播介质的函数。通常，传播速度<math>c</math>以牛顿-拉普拉斯方程描述，如下式

<math>c=\sqrt{\frac{C}{\rho}}</math>

其中

• <math>C</math>是一种弹性模量，体积模量
• <math>\rho</math>是密度，单位为kg/m³

波象

声波是弹性波，可表现出衍射、反射和干涉等现象。另外需要注意的是，空气中传播的声波沿着相同的方向振荡，因此没有极化。

干涉

干扰是两个或更多波的添加，导致新的波型。当两个扬声器传输相同的信号时，可以观察到声波的干扰。在某些位置会发生相长干扰，使局部声压加倍。并且在其他位置发生相消干涉，导致局部声压为零帕斯卡。

参见

• 声学
• 听觉心像
• 音频信号处理
• 拍频
• 衍射
• 多普勒效应
• 回声
• 重力波 (流体力学)
• 音乐
• 音符
• 乐音
• 声子
• 音乐声学
• 音高
• 心理声学
• 共振
• 折射
• 反射 (物理学)
• 混响
• 声音
• 隔音
• 音色
• 超声波
• 波动方程