声学

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消音室中的人工全向声源

声学是物理学中波动学的一个领域，研究媒质中机械波，包括声波、超声波和次声波。研究课题包括声波的产生，接收，转换和声波的各种效应。同时声学测量技术是一种重要的测量技术，有着广泛的应用。

历史

中国商代（公元前17～12世纪）的编磬已有很接近自然律的乐律，比毕达哥拉斯利用弦提出自然律的乐律要早一千多年。

基本概念

声音是由物体振动产生的。声音的传播需要介质，它可在气体、液体和固体中传播，但真空不能传声。声音在不同物质中的传播速度也是不同的，一般在固体中传播的速度最快，液体次之，在气体中传播得最慢。并且，在气体中传播的速度还与气体的温度和压强有关。正常情况下，声速约等于331+0.6*摄氏温度 m/s，室温15摄氏度时声速约340 m/s，常温（15摄氏度）时声速约340米/秒。

一般而言，波长越长之声音可以传得越远，但容易因散射而失真。相反地波长短的声音虽然能量衰减快但不易散射，能够直线传递声音。

有规律的声音叫乐音，没有规律的声音叫噪音。 响度、音调和音色是决定乐音特征的三个因素。

• 响度。物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度。声音的响度大小一般与声源振动的幅度有关，振动幅度越大，响度越大。分贝（dB）则常用来表示声音的强弱。
• 音调。物理学中把声音的高、低称为音调。声音的音调高低一般与发生体振动快慢有关，物体振动频率越大，音调就越高。
• 音色。音色又叫音品，它反映了声音的品质和特色。不同物体发出的声音，其音色是不同的，因此我们才能分辨不同人讲话的声音、不同乐器演奏的声音等。

声音位准与分贝

在声学中，声音的强弱常以分贝（dB）表示。分贝不是单独描述声音大小的物理单位，而是表示两个同类物理量之间的对数比值。在空气声学与噪音量测中，常用的是声压的均方根值相对于基准声压的大小，称为声压位准或声压级（sound pressure level, SPL）。

声压位准可写成：

<math>L_p=20\log_{10}\left({p_{\rm rms}\over p_0}\right)\ {\rm dB}</math>

其中 <math>p_{\rm rms}</math> 为均方根声压，<math>p_0</math> 为基准声压。在空气中，常用的基准声压为 <math>20\,\mu{\rm Pa}</math>。由于声音强度在相同介质中通常与声压振幅的平方成正比，若以声音强度 <math>I</math> 表示声波通过单位面积的功率，也可写成：

<math>L_I=10\log_{10}\left({I\over I_0}\right)\ {\rm dB}</math>

其中 <math>I_0</math> 为基准声音强度。因此，声音强度增加 10 倍时，其分贝值增加 10 dB；声音强度增加约 2 倍时，其分贝值增加约 3 dB。

频率感知与临界地带

声波的频率范围很广，但正常人耳可感知的频率范围通常约为 20 Hz 至 20 kHz。低于此范围的声波称为次声波，高于此范围者称为超声波，介于其中者则称为可闻声。实际可听范围会受到声压级、年龄与个体差异影响。

人耳对频率差异的感知并非单纯由线性的频率差决定，而与频率比例及耳蜗的频率分析机制有关。例如，音乐中的八度音对应于频率加倍；在十二平均律中，相邻半音的频率比为 <math>2^{1/12}</math>。在心理声学中，临界频带描述人耳将相近频率成分视为同一听觉频带处理的现象；同一临界频带内的声音较容易产生遮蔽效应。巴克刻度即是一种依据临界频带建立的频率尺度，常用于声音感知、语音与音讯讯号处理。

此外，人耳对不同频率的敏感度并不相同。由于外耳道具有近似四分之一波长共振的效果，约数千赫兹附近的声音常较容易被感知；若以空气中声速约 <math>340\,{\rm m/s}</math>、外耳道长度约数公分估算，其共振频率量级约落在 3 kHz 附近。这也与语音通讯中重视数百赫兹至数千赫兹频带的工程经验相符。

泛音、谐波与和弦

实际乐器或人声产生的声音通常不是单一正弦波，而是具有周期性的复合波形。若一个声音的基频为 <math>f_0</math>，其频谱中可能同时包含 <math>2f_0,3f_0,4f_0,\ldots</math> 等整数倍频率成分，这些成分称为谐波；高于基频的成分也常称为泛音。从傅立叶分析的观点，周期讯号可表示为多个正弦或余弦分量的叠加，因此不同乐器即使演奏相同音高，也会因各谐波的振幅与相位分布不同而具有不同音色。

谐波也可由共振条件说明。以两端固定的弦为例，弦长为 <math>L</math>、波速为 <math>v</math> 时，允许的驻波波长为：

<math>\lambda_n={2L\over n},\quad n=1,2,3,\ldots</math>

相应的共振频率为：

<math>f_n={nv\over 2L}=nf_0</math>

因此弦的自然振动频率形成基频及其整数倍频率。多个音同时发声时，若其基频比例接近简单整数比，例如八度的 <math>2:1</math> 或完全五度的 <math>3:2</math>，其谐波成分较容易部分重合，这是和声与和弦在物理声学上的重要基础之一。

声学分支

• 依据研究方法可分为：
  • 物理声学（波动声学）研究声学的最基本问题，包括非线性声学量子声学等方面。
  • 几何声学（射线声学）
  • 统计声学
• 依据研究对象可分为：
  • 电声学
  • 次声学
  • 超声学，应用如超声检测、评价和成像。
  • 噪声学
  • 量子声学，一般情况下，当频率高到10⁹赫以上量子行为即显示出来。
  • 非线性声学，振幅大的声波有非线性现象。
• 依据应用范围：
  • 大气声学
  • 地壳中的声波地震学
  • 水声学研究声在海洋中的传播和应用，如声遥感。
  • 生物声学（医疗声学）
  • 语言声学
  • 心理声学

延伸阅读

• Mason W.P., Thurston R.N. Physical Acoustics (1981)

• Benade, Arthur H. Fundamentals of Musical Acoustics. New York: Oxford University Press. 1976. OCLC 2270137. 
• M. Crocker (editor), 1994. Encyclopedia of Acoustics (Interscience).
• Farina, Angelo; Tronchin, Lamberto (2004). Advanced techniques for measuring and reproducing spatial sound properties of auditoria. Proc. of International Symposium on Room Acoustics Design and Science (RADS), 11–13 April 2004, Kyoto, Japan. Article
• L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, and J. V. Sanders, 1999. Fundamentals of Acoustics, fourth edition (Wiley).
• Philip M. Morse and K. Uno Ingard, 1986. Theoretical Acoustics (Princeton University Press). ISBN 978-0-691-08425-1
• Allan D. Pierce, 1989. Acoustics: An Introduction to its Physical Principles and Applications (Acoustical Society of America). ISBN 978-0-88318-612-1
• Pompoli, Roberto; Prodi, Nicola. Guidelines for Acoustical Measurements inside Historical Opera Houses: Procedures and Validation. Journal of Sound and Vibration. April 2000, 232 (1): 281–301. doi:10.1006/jsvi.1999.2821. 
• D. R. Raichel, 2006. The Science and Applications of Acoustics, second edition (Springer). eISBN 0-387-30089-9
• Rayleigh, J. W. S. The Theory of Sound. New York: Dover. 1894. ISBN 0-8446-3028-4. 
• E. Skudrzyk, 1971. The Foundations of Acoustics: Basic Mathematics and Basic Acoustics (Springer).
• Stephens, R. W. B.; Bate, A. E. Acoustics and Vibrational Physics 2nd. London: Edward Arnold. 1966. 
• Wilson, Charles E. Noise Control Revised. Malabar, FL: Krieger Publishing Company. 2006. ISBN 1-57524-237-0. OCLC 59223706. 
• Falkovich, G. Fluid Mechanics, a short course for physicists. Cambridge University Press. 2011 [2013-12-25]. ISBN 978-1-107-00575-4. （原始内容存档于2012-01-20）. 

参考文献

3.Jian-Jiun Ding, Advanced Digital Signal Processing class note, the Department of Electrical Engineering, National Taiwan University (NTU), Taipei, Taiwan, 2020.

外部链接

• Acoustical Society of America （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Institute of Acoustic in UK （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• National Council of Acoustical Consultants （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Institute of Noise Control Engineers （页面存档备份，存于互联网档案馆）