幂定律

这是一个展示受欢迎程度排名的幂律图示例。右侧是长尾，左侧是少数占据主导地位的事物（也称为 80/20法则）。

在统计学中， 幂定律或称幂法则（英语：Power law）是两个量之间的一种函数关系，其中一个量的相对变化会导致另一个量的相对变化，且该变化与该变化的幂次方成正比：一个量随另一个量的变化呈幂律关系。这种变化与这两个量的初始大小无关。

幂定律是一种多项式关系。遵守这关系的多项式，会展现出标度不变性（英语：scale invariance）的性质。最普通的，表达两个变量之间关系的幂定律，其形式为

<math>f(x) = ax^k +o(x^k)\,\!</math>；

其中，<math>a\,\!</math>与<math>k\,\!</math>都是常数，<math>o(x^k)\,\!</math>是<math>x\,\!</math>的一个渐近微小函数。

例如，正方形的面积与其边长之间存在幂律关系，因为如果边长加2倍，面积就乘以2²，如果边长加3倍，面积就乘以3²，依此类推。^[1]

幂律函数的例子[编辑]

^ Yaneer Bar-Yam. Concepts: Power Law. New England Complex Systems Institute. [18 August 2015].

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