单精度浮点数

单精度浮点数（英语：single-precision floating-point）是用来表示浮点数的一种数据类型，在计算机中占据32比特（4字节）大小，因此也称为float32或FP32。在IEEE 754中这种32位二进制格式被正式称为binary32格式，而在IEEE 754-1985中被称为single，即单精度。

利用“浮点”（浮动小数点）的方法，浮点数可以表示一个范围很大的数值。需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着其他4字节的浮点数格式。

定义

第1位表示正负，中间8位表示指数，后23位储存有效数位（有效数位是24位）。

符号位的正负号0代表正，1代表负。

指数字段是一个字面值为0到255的8位无符号整数，字面值与实际指数值有着127的固定偏移量，即字面值127表示的实际指数值为0。由于字面值0（二进制位全为0）和255（二进制位全为1）为保留值，用来表示次正规数、有符号零、无穷大和NaN等特殊情况，所以指数的实际范围为-126到+127（对应字面值1到254）。

有效数位最左手边的1并不会储存，因为它一定存在（二进制的第一个有效数字必定是1）。换言之，有效数位是24位，实际储存23位。

示例

File:Float example.svg

<math>\text{sign} = +1 </math>

<math>\text{exponent} = (-127) +124 = -3</math>

<math>\text{fraction} = 1 + 2^{-2} = 1.25 </math>

<math>\text{value} = (+1) \times 1.25 \times 2^{-3} = +0.15625 </math>

参阅

• IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）
• 浮点数