M2膜

在理論物理學中，M2膜是一種空間中伸展的數學對象，應用於弦理論和相關的其他理論（如M理論、F理論）中。具體來說，它是十一維超引力的解，具有三維世界體積。

數學表述

M2膜可理解為<math>S_{3}\times SO(8)</math> 對稱的解（這裡S為龐卡赫空間），藉由p膜擬設解決超重力的運動方程式。這個解可由各向同性座標的度規張量和3-形式的規範場得出。可表示為：

<math> \begin{align} ds^{2}_{M2} &= \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{-\frac{2}{3}}dx^{\mu} dx^{\nu}\eta_{\mu\nu} + \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{\frac{1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta_{ij} \\

F_{i\mu_{1}\mu_{2}\mu_{3}} &= \epsilon_{\mu_{1}\mu_{2}\mu_{3}} \partial_{i}\left(1+\frac{q}{r^6}\right)^{-1}, \quad \mu=1,\ldots ,3 \quad i=4,\ldots , 11,\end{align} </math> 這裡 <math>\eta</math> 是閔可夫斯基時空 度規，並區別世界體積<math>x^\mu</math> 和變換<math>x^i</math>座標。至於常數<math>q</math>是膜上對應的諾特荷，它由結束於膜的橫向空間邊界的積分<math>F</math> 所得出。

參見

• 弦理論
• 膜 (物理學)
• M理論
• F理論