倒三角算符
倒三角算符[1]，又稱向量微分算子、Nabla算子[2]（Nabla）、Del算子[3]（del operator），符號為∇，是一個向量微分算子，但本身並非一個向量[4]。
其形式化定義為：
<math>\nabla = {\mathrm d \over \mathrm dr}</math>
在<math>n</math>維空間中，分母<math>\mathrm dr</math>為含<math>n</math>個分量的向量，因而<math>\nabla</math>本身就是個<math>n</math>維向量算子。
三維情況下，<math>\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ {\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}+ {\frac{\partial }{\partial z}}\mathbf{k}</math> 或 <math>\nabla = \left({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}}, {\frac{\partial }{\partial z}}\right)</math>
二維情況下，<math>\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ {\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}</math> 或 <math>\nabla = \left({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}}\right)</math>
<math>\nabla</math>作用於不同類型的量，得到的就是不同類型的新量：
- <math>\nabla</math>直接作用於函數<math>F(r)</math>（不論<math>F</math>是標量還是向量），意味着求<math>F(r)</math>的梯度，表示為：<math>\nabla F(r)</math>（標量函數的梯度為向量，向量的梯度為二階張量）；
- <math>\nabla</math>與非標量函數<math>F(r)</math>由內積符號 <math>\cdot</math> 連接，意味着求<math>F(r)</math>的散度，表示為：<math>\nabla\cdot F(r)</math>；
- <math>\nabla</math>與非標量（三維）函數<math>F(r)</math>由叉積符號<math>\times</math>連接，意味着求<math>F(r)</math>的旋度，表示為：<math>\nabla\times F(r)</math>。
名稱[編輯]
Nabla算子的名字來自希臘語中一種被稱為納布拉琴的豎琴。相關的詞彙也存在於亞拉姆語和希伯來語中。
該符號的另一常見的名稱是atled，因為它是希臘字母Δ倒過來的形狀。除了atled外，它還有一個名稱是del。
Del算子在標準HTML中寫為&nabla，而在LaTeX中為\nabla。在Unicode中，它是十進制數8711，也即十六進制數0x2207。
Del算子在數學中用於指代梯度算符，並可組成散度、旋度和拉普拉斯算子。它也用於指代微分幾何中的聯絡（可以視為更廣意義上的梯度算子）。它由哈密爾頓引入。