M2膜

在理论物理学中，M2膜是一种空间中伸展的数学对象，应用于弦理论和相关的其他理论（如M理论、F理论）中。具体来说，它是十一维超引力的解，具有三维世界体积。

数学表述

M2膜可理解为<math>S_{3}\times SO(8)</math> 对称的解（这里S为庞卡赫空间），借由p膜拟设解决超重力的运动方程。这个解可由各向同性座标的度规张量和3-形式的规范场得出。可表示为：

<math> \begin{align} ds^{2}_{M2} &= \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{-\frac{2}{3}}dx^{\mu} dx^{\nu}\eta_{\mu\nu} + \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{\frac{1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta_{ij} \\

F_{i\mu_{1}\mu_{2}\mu_{3}} &= \epsilon_{\mu_{1}\mu_{2}\mu_{3}} \partial_{i}\left(1+\frac{q}{r^6}\right)^{-1}, \quad \mu=1,\ldots ,3 \quad i=4,\ldots , 11,\end{align} </math> 这里 <math>\eta</math> 是闵可夫斯基时空 度规，并区别世界体积<math>x^\mu</math> 和变换<math>x^i</math>座标。至于常数<math>q</math>是膜上对应的诺特荷，它由结束于膜的横向空间边界的积分<math>F</math> 所得出。

参见

• 弦理论
• 膜 (物理学)
• M理论
• F理论