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2025-06-12T12:59:25Z

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{{缺乏中文说明}}
== 参数说明 ==

模板包含三个参数：

# '''向量符号'''：输入字符，如''A''、Ω等。默认为''A''；用于直观显示模板效果，并防止箭头偏移与文字重叠。
# '''箭头方向'''：可选''left''（左）、''right''（右）或''double''（双）箭头，分别对应→、←、↔。默认为''right''。
# '''箭头位置'''：可选''under''（下）或''over''（上），控制箭头相对于向量符号的位置。默认为''over''。

参数2和3的默认设置与LaTeX中的<code>\vec</code>效果一致：<math>\vec{A}</math>。

== 使用示例 ==

===不使用 {{tl|math}}===

''A'' 的所有可能情况示例:

{| class="wikitable"
|-
!
! 默认
! 上箭头
! 下箭头
|-
! 默认
|{{vec|''A''}}
|{{vec|''A''||over}}
|{{vec|''A''||under}}
|-
! 左
|{{vec|''A''|left}}
|{{vec|''A''|left|over}}
|{{vec|''A''|left|under}}
|-
! 右
|{{vec|''A''|right}}
|{{vec|''A''|right|over}}
|{{vec|''A''|right|under}}
|-
! 双
|{{vec|''A''|double}}
|{{vec|''A''|double|over}}
|{{vec|''A''|double|under}}
|-
|}

使用代码：

{| class="wikitable"
|-
!
! 默认
! 上箭头
! 下箭头
|-
! 默认
|<code><nowiki>{{vec|''A''}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''||over}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''||under}}</nowiki></code>
|-
! 左
|<code><nowiki>{{vec|''A''|left}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''|left|over}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''|left|under}}</nowiki></code>
|-
! 右
|<code><nowiki>{{vec|''A''|right}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''|right|over}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''|right|under}}</nowiki></code>
|-
! 双
|<code><nowiki>{{vec|''A''|double}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''|double|over}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{vec|''A''|double|under}}</nowiki></code>
|-
|}

公式：

流体[[速度场]]{{vec|''u''}}的[[涡量]]：

:{{vec|''ω''}} = {{vec|∇}} × {{vec|''u''}}

[[刚体动力学]]中的切向[[速度]]：

:{{vec|''v''}} = {{vec|''ω''}} × {{vec|''r''}}

{{link-en|旋转参考系|Rotating reference frame}}：

:{{frac|d{{vec|''A''′}}|d''t''}} = {{frac|d{{vec|''A''}}|d''t''}} − {{vec|''ω''}} × {{vec|''A''}}

:{{sfrac|d{{vec|''A''′}}|d''t''}} = {{sfrac|d{{vec|''A''}}|d''t''}} − {{vec|''ω''}} × {{vec|''A''}}

===使用 {{tl|math}}===

{{math|''A''}}的所有可能情况示例：

{| class="wikitable"
|-
!
! 默认
! 上箭头
! 下箭头
|-
! 默认
|{{math|{{vec|''A''}}}}
|{{math|{{vec|''A''||over}}}}
|{{math|{{vec|''A''||under}}}}
|-
! 左
|{{math|{{vec|''A''|left}}}}
|{{math|{{vec|''A''|left|over}}}}
|{{math|{{vec|''A''|left|under}}}}
|-
! 右
|{{math|{{vec|''A''|right}}}}
|{{math|{{vec|''A''|right|over}}}}
|{{math|{{vec|''A''|right|under}}}}
|-
! 双
|{{math|{{vec|''A''|double}}}}
|{{math|{{vec|''A''|double|over}}}}
|{{math|{{vec|''A''|double|under}}}}
|-
|}

对应代码：

{| class="wikitable"
|-
!
! 默认
! 上箭头
! 下箭头
|-
! 默认
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''||over}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''||under}}}}</nowiki></code>
|-
! 左
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|left}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|left|over}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|left|under}}}}</nowiki></code>
|-
! 右
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|right}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|right|over}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|right|under}}}}</nowiki></code>
|-
! 双
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|double}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|double|over}}}}</nowiki></code>
|<code><nowiki>{{math|{{vec|''A''|double|under}}}}</nowiki></code>
|-
|}

公式：
流体[[速度场]]{{vec|''u''}}的[[涡量]]：

:{{math|{{vec|''ω''}} {{=}} {{vec|∇}} × {{vec|''u''}}}}

[[刚体动力学]]中的切向[[速度]]：

:{{math|{{vec|''v''}} {{=}} {{vec|''ω''}} × {{vec|''r''}}}}

{{link-en|旋转参考系|Rotating reference frame}}:

:{{math|{{frac|d{{vec|''A''′}}|d''t''}} {{=}} {{frac|d{{vec|''A''}}|d''t''}} − {{vec|''ω''}} × {{vec|''A''}}}}

:{{math|{{sfrac|d{{vec|''A''′}}|d''t''}} {{=}} {{sfrac|d{{vec|''A''}}|d''t''}} − {{vec|''ω''}} × {{vec|''A''}}}}

==参见==

*关于[[量子态]]矢量的表示，请参见{{tl|braket}}模板。
*如需更通用的模板（支持任意字符及上下附加符号），请参见{{tl|overset}}和{{tl|underset}}模板。

{{math templates|notation}}

<includeonly>

[[Category:数学格式模板]]
</includeonly>

Template:Vec/doc - 版本历史

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