imported>Yejianfei：/* 比較 */ 消歧义问题

2024-03-04T13:18:52Z

比較：消歧义问题

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{{NoteTA/MediaWiki
|1=zh-hans:被引用于;zh-hant:被引用於;
|G1=math
|G2=IT}}
{{Documentation subpage}}{{High-use}}
本模組為Lua定義了一套[[复数_(数学)|複數]]（如[[虚数]]、[[四元數]]）運算的系統，可提供其他模組呼叫使用，而若要直接在模板或條目中使用可透過[[Module:Complex Number/Calculate‎]]或{{tl|複變運算}}來完成。

關於本模組創建動機詳見[[Module:TemplateParameters#設計緣由]]（亦可參考[[Template_talk:Root]]）。

== 模組內容 ==
本模組有4套數學資料結構的定義以及對應的數學運算庫：
;.cmath
:[[复数_(数学)|複數]]的數學資料結構及運算的系統
;.qmath
:[[四元數]]的數學資料結構及運算的系統
;.math
:[[實數]]運算系統的擴充
;.bmath
:[[布林代數]]的數學資料結構及運算的系統

== 使用方法 ==
#初始化數學庫
#*<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">local {{gray|''自訂函數庫名稱''}} = require("Module:Complex Number").{{gray|''函數庫名稱''}}.init()</code>
#*:例如：<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">local cmath = require("Module:Complex Number").cmath.init()</code>
#初始化指定數學結構的數字
#*<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">local {{gray|''變數名稱''}} = {{gray|''自訂函數庫名稱''}}.constructor("描述數字的字串")</code>
#*:例如：<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">local num1 = cmath.constructor("2+3i")</code>
#執行運算
#:例如：
#::<syntaxhighlight lang=lua>
local num1 = cmath.constructor("2+3i")
local num2 = cmath.constructor("4+5i")
print(num1 * num2)
</syntaxhighlight>
#::輸出：-7+22i
#:或者使用函數庫內容：
#::<syntaxhighlight lang=lua>
local num1 = cmath.constructor("i")
print(cmath.sqrt(num1))
</syntaxhighlight>
#::輸出：0.70710678118655+0.70710678118655i
*若需要在模板中使用，請參閱{{tl|複變運算}}

== 原理 ==
[[复数_(数学)|複數]]可分為實部和虛部，此特性可以透過Lua的[[mw:Extension:Scribunto/Lua_reference_manual#table|table]]功能（<syntaxhighlight inline lang=lua>{real=..., imag=...,}</syntaxhighlight>）來實現，同時透過複寫[[mw:Extension:Scribunto/Lua_reference_manual#Metatables|Metatables]]來完成其各運算子（如<code>+</code>、<code>-</code>、<code>*</code>、<code>/</code>）來實現複變的基本運算：
<syntaxhighlight lang=lua>
p.ComplexNumberMeta = {
__add = function (op1, op2)
return p.ComplexNumber(op1.real + op2.real, imag = op1.imag + op2.imag)
end,
--...
}
function p.ComplexNumber(real, imag)
local complexNumber = {real = op1.real + op2.real, imag = op1.imag + op2.imag}
setmetatable(complexNumber,p.ComplexNumberMeta)
return complexNumber
end
</syntaxhighlight>
如此一來，只要是設定過[[mw:Extension:Scribunto/Lua_reference_manual#Metatables|Metatables]]的含實部和虛部的[[mw:Extension:Scribunto/Lua_reference_manual#table|table]]都可以直接進行複變數的運算。

剩下的部分就是完善數學函數庫<syntaxhighlight inline lang=lua>math.xxx</syntaxhighlight>的各函數。

== 比較 ==
{| class=wikitable
!colspan=2|{{nowrap|函數庫}}
![[mw:Special:MyLanguage/Extension:Scribunto/Lua_reference_manual#Math_library|預設的<code>math</code>]]
!{{nowrap|<code><nowiki>.cmath</nowiki></code>}}
!<code><nowiki>.qmath</nowiki></code>
!<code><nowiki>.math</nowiki></code>
!<code><nowiki>.bmath</nowiki></code>
!<code><nowiki>.tagmath</nowiki></code> 位於[[Module:Complex Number/Calculate‎]]
|-
!colspan=2|說明
|Lua預設提供的math程式庫
|[[复数_(数学)|複數]]（<math>a+bi</math>）專用程式庫
|[[四元數]]（<math>a+bi+cj+dk</math>）專用程式庫
|[[mw:Special:MyLanguage/Extension:Scribunto/Lua_reference_manual#Math_library|預設<code>math</code>]]的擴充，定義了上方兩個程式庫中的功能
|簡單的布林代數
|會運算成<code><nowiki><math></math></nowiki></code>的程式庫
|-
!colspan=2|函式庫初始化方式
|{{nowrap|無須初始化}}
|<syntaxhighlight inline lang=lua>cmath = require("Module:Complex Number").cmath.init();</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>qmath = require("Module:Complex Number").qmath.init();</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>math = require("Module:Complex Number").math.init();</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>bmath = require("Module:Complex Number").bmath.init();</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>tagmath = require("Module:Complex Number/Calculate").tagmath.init();</syntaxhighlight>
|-
!colspan=2|數字建構/初始化方式
|{{nowrap|1=<syntaxhighlight inline lang=lua style="white-space:nowrap">tonumber("10");</syntaxhighlight>}} <syntaxhighlight inline lang=lua>10</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>cmath.toComplexNumber("1+i");</syntaxhighlight> <syntaxhighlight inline lang=lua>cmath.getComplexNumber(1,1);</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>qmath.toQuaternionNumber("i+j+k");</syntaxhighlight> <syntaxhighlight inline lang=lua>qmath.getQuaternionNumber(0,1,1,1);</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>tonumber("10");</syntaxhighlight> <syntaxhighlight inline lang=lua>10</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>bmath.toBoolean("yes");</syntaxhighlight>
|<syntaxhighlight inline lang=lua>tagmath.toTagMath("a");</syntaxhighlight>
|-
!rowspan=5|四則運算
!{{nowrap|加法}} {{nowrap|<code><nowiki>a + b</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{operational|[[邏輯或]]}}
|{{operational|輸出<math>a+b</math>}}
|-
!減法 <code><nowiki>a - b</nowiki></code>
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{ya}}
|{{operational|輸出<math>a-b</math>}}
|-
!乘法 <code><nowiki>a * b</nowiki></code>
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{operational|[[逻辑与|邏輯與]]}}
|{{operational|輸出<math>a\times b</math>}}
|-
!除法 <code><nowiki>a / b</nowiki></code>
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{partial|只能除實數}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>a\div b</math>}}
|-
![[模除]] <code><nowiki>a % b</nowiki></code>
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{operational|以高斯符號定義}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{na}}
|-
!rowspan=2|一元運算
!{{nowrap|[[相反數]]}} {{nowrap|<code><nowiki>-a</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{operational|[[逻辑非|邏輯非]]}}
|{{operational|輸出<math>-a</math>}}
|-
!tostring
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[E_(数学常数)|e常數]]}} {{nowrap|<code><nowiki>e</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>e</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[圓周率]]}} {{nowrap|<code><nowiki>pi</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>\pi</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[虛數單位]]}} {{nowrap|<code><nowiki>i</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>i</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|j單位}} {{nowrap|<code><nowiki>j</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>j</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|k單位}} {{nowrap|<code><nowiki>k</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>k</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[絕對值]]}} {{nowrap|<code><nowiki>abs(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{operational|回傳1或0}}
|{{operational|輸出<math>\left\vert a\right\vert</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[符号函数]]}} {{nowrap|<code><nowiki>sgn(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{operational|回傳1或0}}
|{{operational|輸出<math>\sgn a</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[共轭复数]]}} {{nowrap|<code><nowiki>conjugate(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{operational|原式輸出。}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>\overline{ a }</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[輻角]]}} {{nowrap|<code><nowiki>arg(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>\arg a</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[平方根]]}} {{nowrap|<code><nowiki>sqrt(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>\sqrt {a}</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[倒數]]}} {{nowrap|<code><nowiki>inverse(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>{a}^{-1}</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[分數]]}} {{nowrap|<code><nowiki>div(a,b)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>\frac {a}{b}</math>}}
|-
!rowspan=6|數字部件
!實部 {{nowrap|<code><nowiki>re(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>\operatorname{Re}{a}</math>}}
|-
!虛部 {{nowrap|<code><nowiki>im(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{operational|恆為0}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>\operatorname{Im}{a}</math>}}
|-
!非實部 {{nowrap|<code><nowiki>nonRealPart(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{operational|恆為0}}
|{{operational|恆為0}}
|{{coming soon}}
|-
!純量部
|{{na}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{na}}
|{{na}}
|-
!向量部
|{{na}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{na}}
|{{na}}
|{{na}}
|-
!部件向量 {{nowrap|<code><nowiki>tovector(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{operational|單一元素向量}}
|{{na}}
|{{na}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[点积|內積]]}} {{nowrap|<code><nowiki>dot(a,b)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{operational|與乘法相同}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>a\cdot b</math>}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[叉积|外積]]}} {{nowrap|<code><nowiki>outer(a,b)</nowiki></code>}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|恆為0}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{no|不存在}}
|{{coming soon}}
|-
!colspan=2|{{nowrap|[[冪]]}} {{nowrap|<code><nowiki>a ^ b</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{partial failure|只能pow(a,b)}}
|{{partial failure|只能pow(a,b)}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{na}}
|{{partial failure|只能pow(a,b)}}
|-
!rowspan=4|指對數函數
!{{nowrap|[[指數]]}} {{nowrap|<code><nowiki>pow(a,b)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{na}}
|{{operational|輸出<math>a^b</math>}}
|-
!{{nowrap|[[自然對數]]}} {{nowrap|<code><nowiki>log(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\ln a</math>}}
|-
!{{nowrap|{{link-ja|自然指數函數|指数関数|自然指數}}}} {{nowrap|<code><nowiki>exp(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\exp a</math>}}
|-
!{{nowrap|[[cis函數|cis]]}} {{nowrap|<code><nowiki>cis(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\operatorname{cis} a</math>}}
|-
!rowspan=4|高斯符號
!{{nowrap|[[取整函数|地板]]}} {{nowrap|<code><nowiki>floor(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\lfloor a \rfloor</math>}}
|-
!{{nowrap|[[取整函数|天花板]]}} {{nowrap|<code><nowiki>ceil(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\lceil a \rceil</math>}}
|-
!{{nowrap|[[数值修约]]}} {{nowrap|<code><nowiki>round(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{coming soon}}
|-
!{{nowrap|[[截尾函數]]}} {{nowrap|<code><nowiki>trunc(a,b)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\mathrm{trunc}(a,b)</math>}}
|-
!rowspan=4|三角函數
!{{nowrap|[[正弦]]}} {{nowrap|<code><nowiki>sin(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\sin a</math>}}
|-
!{{nowrap|[[餘弦]]}} {{nowrap|<code><nowiki>cos(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\cos a</math>}}
|-
!{{nowrap|[[正切]]}} {{nowrap|<code><nowiki>tan(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\tan a</math>}}
|-
!{{nowrap|[[餘切]]}} {{nowrap|<code><nowiki>cot(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\cot a</math>}}
|-
!rowspan=4|反三角函數
!{{nowrap|[[反正弦]]}} {{nowrap|<code><nowiki>asin(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\arcsin a</math>}}
|-
!{{nowrap|[[反餘弦]]}} {{nowrap|<code><nowiki>acos(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\arccos a</math>}}
|-
!{{nowrap|[[反正切]]}} {{nowrap|<code><nowiki>atan(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\arctan a</math>}}
|-
!{{nowrap|[[反餘切]]}} {{nowrap|<code><nowiki>acot(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\arccot a</math>}}
|-
!rowspan=4|雙曲函數
!雙曲正弦 {{nowrap|<code><nowiki>sinh(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\sinh a</math>}}
|-
!雙曲餘弦 {{nowrap|<code><nowiki>cosh(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\cosh a</math>}}
|-
!雙曲正切 {{nowrap|<code><nowiki>tanh(a)</nowiki></code>}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{yes|lua原生支援}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\tanh a</math>}}
|-
!雙曲餘切 {{nowrap|<code><nowiki>coth(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\coth a</math>}}
|-
!rowspan=4|反雙曲函數
!雙曲反正弦 {{nowrap|<code><nowiki>asinh(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\operatorname{arcsinh} a</math>}}
|-
!雙曲反餘弦 {{nowrap|<code><nowiki>acosh(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\operatorname{arccosh} a</math>}}
|-
!雙曲反正切 {{nowrap|<code><nowiki>atanh(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\operatorname{arctanh} a</math>}}
|-
!雙曲反餘切 {{nowrap|<code><nowiki>acoth(a)</nowiki></code>}}
|{{na}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{ya}}
|{{no|不存在}}
|{{operational|輸出<math>\operatorname{arccoth} a</math>}}
|}

== 擴充函數 ==
本模組僅為這些數學結構定義一些基本運算（[[#比較|見上表]]）。一些較複雜的運算可透過調用[[Module:Complex_Number/Functions]]來完成。本模組提供的3個部分（cmath、qmath、math）皆支援[[Module:Complex_Number/Functions]]。

;使用方法
::<syntaxhighlight inline lang=lua>mathlib = require("Module:Complex Number/Functions")._init(mathlib, numberConstructer)</syntaxhighlight>
:其中，<code>mathlib</code>為已初始化的數學函數庫（如cmath、qmath、math），<code>numberConstructer</code>為對應該數學函數庫數字結構的建構子函數。
:所回傳的新mathlib將會包含[[Module:Complex_Number/Functions]]中已定義的所有擴充函數。
:註：詳細使用條件參見[[Module:Complex_Number/Functions/doc#使用條件]]，說明了函數庫須具備那些條件方能使用此擴充功能。

== 定義新的數學庫 ==
{{main|Module:Complex_Number/Example/doc}}
[[Module:Complex Number]]是一系列數學運算庫，並可以相互兼容。當然也能定義其他兼容的程式庫，但需要符合特定條件，例如需要實作一些需求函數。詳細內容可以參考範例數學庫[[Module:Complex Number/Example]]。
{{module:Complex_Number/Example/doc}}

== 其他函數庫 ==
;<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">require([[Module:Complex Number#top|"Module:Complex Number"]]).cmath</code>
:[[複數 (數學)|複變]]函數庫
;<syntaxhighlight inline lang=lua>require("Module:Complex Number").qmath</syntaxhighlight>
:[[四元數]]函數庫
;<syntaxhighlight inline lang=lua>require("Module:Complex Number").math</syntaxhighlight>
:[[實數]]函數庫擴充
;<syntaxhighlight inline lang=lua>require("Module:Complex Number").bmath</syntaxhighlight>
:[[布林代數]]函數庫
;<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">require([[Module:Complex Number/Calculate|"Module:Complex Number/Calculate"]]).tagmath</code>
:輸出為<code><nowiki><math></math></nowiki></code>的運算庫
;<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">require([[Module:Complex_Number/Matrix|"Module:Complex Number/Matrix"]]).mmath</code>
:[[矩陣]]函數庫
;<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">require([[Module:Complex Number/Dual Number|"Module:Complex Number/Dual Number"]]).dumath</code>
:[[二元數]]函數庫
;<syntaxhighlight inline lang=lua>require("Module:Complex Number/Dual Number").ducmath</syntaxhighlight>
:{{link-wd|Q85757774}}函數庫
;<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">require([[Module:Complex Number/Octonion|"Module:Complex Number/Octonion"]]).omath</code>
:[[八元數]]函數庫
;<code class="mw-highlight mw-highlight-lang-lua mw-content-ltr" dir="ltr">require([[Module:Complex Number/CayleyDickson|"Module:Complex Number/CayleyDickson"]]).cdmath.init({{gray|''math_lib''}})</code>
:將指定的函數庫<code>'''{{gray|''math_lib''}}'''</code>套用[[凯莱-迪克森结构]]形成新的函數庫（無法自我嵌套）
;<syntaxhighlight inline lang=lua>require("Module:Complex Number/CayleyDickson").sdmath</syntaxhighlight>
:[[八元數]]套用[[凯莱-迪克森结构]]後的形成新的[[十六元數]]函數庫
;<syntaxhighlight inline lang=lua>require("Module:Complex Number/CayleyDickson").cdmathOctonion</syntaxhighlight>
:預先套用[[凯莱-迪克森结构]]的[[八元數]]後的函數庫（可作為[[十六元數]]使用）
;<syntaxhighlight inline lang=lua>require("Module:Complex Number/CayleyDickson").cdmathSedenion</syntaxhighlight>
:預先套用[[凯莱-迪克森结构]]的[[十六元數]]後的函數庫（可作為[[三十二元數]]使用）

== 相關頁面 ==
*[[Module:Complex_Number/Solver]]：求解器和部分共用的函數。
<includeonly>{{Sandbox other||


}}</includeonly>

Module:Complex Number/doc - 版本历史

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