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{{noteTA|G1=Math}}
{{otheruses}}
{{整数 | gaussian enable=true
| 质因数分解 = [[质数]]
| 質數 = 第三個<br/>[[3]] - '''5''' - [[7]]
| 因數 = 1、5
| 罗马数字 = Ⅴ
| 一進制 = {{進制|1|5|sub=1}}
| 阶乘进制 = {{進制|!0|5|sub=1}}
|greek prefix = [[Wiktionary:penta-|penta-]]/[[Wiktionary:pent-|pent-]]
|latin prefix=[[Wiktionary:quinque-|quinque-]]/[[Wiktionary:quinqu-|quinqu-]]/[[Wiktionary:quint-|quint-]]
|lang1=[[英語]]
|lang1 symbol=five
|lang2=[[阿拉伯文数字|阿拉伯文]]、 [[中库尔德语]]
|lang2 symbol={{resize|150%|٥}}
|lang3=[[波斯语]]、 [[信德语]]、 {{link-en|印度斯坦语数字|Urdu numerals|印度斯坦语}}
|lang3 symbol={{resize|150%|۵}}
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|lang12 symbol=៥
|lang13=[[泰卢固语]]
|lang13 symbol={{resize|150%|౫}}
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|lang14 symbol={{resize|150%|൫}}
|lang15=[[泰米尔语]]
|lang15 symbol={{resize|150%|௫}}
|lang16=[[泰文数字|泰文]]
|lang16 symbol=๕
}}
'''5'''（五）是[[4]]与[[6]]之间的[[自然数]]，是第3個[[質數]]。

== 数学性质 ==
{{數字性質|use math=yes|other print list=高斯整數分解
|質數=*{{參數|orderstr}}{{參數|property}}{{參數|releatedstr}}。
|孿生質數=**同時位於第二對和第一對{{參數|property}}中，分別為{{參數|value}}。
** 第2个[[费马素数]]（<math>2^{2^1}+1</math>）
** 第3个[[阶乘素数]]（<math>3!-1</math>）。前一個是[[3]]、下一個是[[7]]
** 第1个[[威爾遜質數|威尔逊素数]]
** 第1個[[安全質數]]
** 第1個[[畢達哥拉斯質數]]
** 第3個[[陳質數]]
** 第2個[[普羅斯質數]]
** 第2個[[瓦格斯塔夫質數]]
** 第2個[[愛森斯坦質數]]
** 第3個[[索菲熱爾曼質數]]
** 在[[十進制]]中，它是唯一一個以数字5為個位數的素数，其他以数字5為個位數的數均為5的[[倍數]]（注意10是5的倍數，因此對於任何整數n，<math>5|10n+5</math>）。5的倍數的個位數字非0即5。
**[[十進制]]下，既是[[可截短質數|可右截短質數]]，也是可左截短質數
**十進制下的[[可交换素数]]
|高斯整數分解=**此數字雖然是[[自然數|自然]][[質數]]，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是[[2]]、下一個是[[13]]。{{OEIS|id=A002313}}
{{參數|default}}
}}
* [[巴都萬數列]]的第8項
* 連續整數2與3的和，亦為首兩個[[質數]]的和，即{{計算結果|2+3}}。
* 5和6組成了一對[[魯斯·阿倫數對]]
* 5出現在兩個[[勾股数|勾股數組]]之中：<math>3^2+4^2=5^2</math>及<math>5^2+12^2=13^2</math>
* 第4個[[卡塔蘭數]]
* 速算为乘[[10]]，再[[除以2]]<ref name="book2018优等生必学的速算技巧大全">{{Cite web
|title=优等生必学的速算技巧大全
|isbn=9787302463214
|url=https://books.google.com.tw/books?id=iwBLDwAAQBAJ
|year=2018
|publisher=清華大學出版社
|accessdate=2019-05-02
|archive-date=2019-08-18
|archive-url=https://web.archive.org/web/20190818141840/https://books.google.com.tw/books?id=iwBLDwAAQBAJ
|dead-url=no
}}</ref>（[[乘法]]、[[除法]]正好相反）
* 已知費馬質數個數
=== 基本运算 ===
{|class=wikitable
{{運算樣例|title=[[乘法]]|head=yes
|1~10||style2= style="width:5px;"|head2=yes|11~20||style4= style="width:5px;"|head4=yes|21~25||style6= style="width:5px;"|head6=yes|30|50|100|150|1000}}
{{運算樣例|expr=5*x|format=<nowiki>{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}</nowiki>|delnowiki=yes
|1~10||style2= style="width:5px;"|head2=yes|11~20||style4= style="width:5px;"|head4=yes|21~25||style6= style="width:5px;"|head6=yes|30|50|100|150|1000}}
|}

{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white;"
|-
! style="width:105px;"|[[除法]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
! style="width:5px;"|
!11
!12
!13
!14
!15
|-
|<math>5 \div x</math>
|'''5'''
|2.5
|<math>1.\overline{6}</math>
|1.25
|1
|<math>0.8\overline{3}</math>
|<math>0.\overline{7}1428\overline{5}</math>
|0.625
|<math>0.\overline{5}</math>
|0.5
!
|<math>0.\overline{4}\overline{5}</math>
|<math>0.41\overline{6}</math>
|<math>0.\overline{3}8461\overline{5}</math>
|<math>0.3\overline{5}7142\overline{8}</math>
|<math>0.\overline{3}</math>
|-
|<math>x \div 5</math>
|0.2
|0.4
|0.6
|0.8
|1
|1.2
|1.4
|1.6
|1.8
|2
!
|2.2
|2.4
|2.6
|2.8
|3
|}

{|class=wikitable
{{運算樣例|title=[[乘方]]|head=yes
|1~10||style2= style="width:5px;"|head2=yes|11~15}}
{{運算樣例|expr=5 ^ x|format=<nowiki>{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}</nowiki>|delnowiki=yes
|1~10||style2= style="width:5px;"|head2=yes|11~15}}
{{運算樣例|expr=x ^ 5|format=<nowiki>{{Ifexist not redirect{{!}}{{{數字}}}{{!}}[[{{{數字}}}]]{{!}}{{{數字}}}}}</nowiki>|delnowiki=yes
|1~10||style2= style="width:5px;"|head2=yes|11~15}}
|}

=== 其他相關 ===
* [[正五邊形]]
* [[柏拉圖立體]]有5個
* [[五進制]]
* [[五阶魔方]]
* [[五子棋]]
* [[五角柱|五角柱體]]、[[五角錐|五角錐體]]
* [[三角形]]的五心：[[形心]]、[[外心]]、[[内切圆|內心]]、[[垂心]]、[[旁心]]

==在時間與曆法上==
*在公曆紀年方面，人類對公元[[前5年]]、公元[[5年]]，公元[[前5世纪]]及公元[[5世纪]]均有記載。
*現代國際通用的[[公历|西曆]]，則將1[[年]]分成12个[[月]]。12个月每月長度不一，但都有5日，分別為[[1月5日]]、[[2月5日]]、[[3月5日]]、[[4月5日]]、[[5月5日]]、[[6月5日]]、[[7月5日]]、[[8月5日]]、[[9月5日]]、[[10月5日]]、[[11月5日]]和[[12月5日]]。

== 在科学中 ==
* [[硼]]的[[原子序數]]為5。<ref>{{Cite web |url=http://www.rsc.org/periodic-table |title=Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table |accessdate=2012-10-14 |archive-date=2016-04-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160410112333/http://www.rsc.org/periodic-table |dead-url=no }}</ref>
* 人有5種[[感官]]：[[視覺]]、[[聽覺]]、[[嗅覺]]、[[味覺]]、[[觸覺]]。
* 在[[幽浮学]]上把[[人与外星生物接触]]分为五类接触。

== 在自然界中 ==
* [[哺乳類]]、大多數[[爬虫類]]、[[鳥類]]的手腳有5指。
* [[灵长类]]以四肢都有5个趾头作为划分。

== 在歷史中 ==
* [[三皇五帝]]
* [[五胡亂華]]、[[五胡十六國]]時期：五胡指[[匈奴]]、[[鮮卑]]、[[羯]]、[[古羌人|羌]]、[[氐]]五個胡人遊牧民族。
* [[五代十國]]：五代指[[後梁]]、[[後唐]]、[[後晉]]、[[後漢]]、[[後周]]五個國家。

== 在人类文化中 ==
* [[五行]]思想認為[[金]]、[[木]]、[[水]]、[[火]]、[[土]]這5種事物是萬物的根本，而[[亚里士多德]]有类似的“五元素说”，认为世界由水、土、火、[[空气]]、[[以太]]五种元素组成。
* 五[[大洋]]為[[太平洋]]、[[大西洋]]、[[印度洋]]、[[南冰洋]]、[[北冰洋]]。
* [[貨幣]]常用面額，如5[[歐元]]。
* [[儒家]]的[[五經]]是《[[詩經]]》、《[[尚书 (经)|尚书]]》、《[[易经]]》、《[[礼记]]》和《[[春秋 (史书)|春秋]]》。
*[[基督教]]的[[摩西五經]]是《[[創世記]]》、《[[出埃及記]]》、《[[利未記]]》、《[[民數記]]》、《[[申命記]]》。
*[[宗教改革]]运动时期[[路德宗]]基本神学信仰[[五个唯独]]为[[唯独恩典]]、[[唯独信心]]、[[唯独圣经]]、[[唯独基督]]、[[唯独荣耀上帝]]。
* 在[[樂理]]中，[[簡譜]]上的sol音用5表示；在[[音樂]]中，有中國[[五聲音階]]和日本五聲音階，中國古代之[[中國五聲音階|五音]]為[[宫 (五音)|宮]]、[[商 (五音)|商]]、[[角 (五音)|角]]、-{[[徵]]}-、[[羽 (五音)|羽]]。
* 在[[塑膠分類標誌]]中，代表[[聚丙烯]]。
* [[13]]號碰上星期五的日子[[13號星期五]]，又稱為[[13號星期五|黑色星期五]]。
* [[五权宪法]]中的“五权”指[[行政]]、[[立法]]、[[司法]]、[[考試]]、[[监察院|監察]]一共五个政府权力；《[[逸周书]]》中的“五权”指[[地]]、[[物]]、鄙、[[刑]]、[[食]]一共五个统治者治军治国应权衡的事；《[[汉书]]》中的“五权”指[[铢]]、[[两]]、[[斤]]、[[钧]]、[[石 (质量单位)|石]]一共五个重量单位。
* [[五族共和]]中的“五族”指[[汉族]]、[[满族]]、[[蒙族]]、[[回族]]、[[藏族]]。
* [[三皇五帝#五帝|五帝]]指[[黄帝]]、[[颛顼]]、[[嚳|帝喾]]、[[尧]]、[[舜]]。（《史记·五帝本纪》、《礼记》和《春秋国语》说法）
* [[三綱五常|五常]]指[[仁]]、[[義]]、[[礼 (儒家)|禮]]、[[智]]、[[信]]；[[五育]]指[[德]]、[[智]]、[[體]]、[[群]]、[[美]]；[[五福]]指[[壽]]、[[富]]、[[康寧]]、[[攸好德]]、[[考終命]]；[[五倫]]指[[君臣]]、[[父子]]、[[夫婦]]、[[兄弟]]、[[朋友]]；[[五義]]指[[父義]]、[[母慈]]、[[兄友]]、[[弟恭]]、[[子孝]]。
* 五恥：居其位，無其言。有其言，無其行。旣得之而又失之。地有餘而民不足。眾寡均而倍焉。
* [[五言律詩]]、五言絕詩。
* [[五岳]]指北岳[[恒山]]、南岳[[衡山]]、西岳[[华山]]、东岳[[泰山]]、中岳[[嵩山]]。
* [[五牲]]指[[牛]]、[[羊]]、[[豕]]、[[雞]]、[[犬]]；[[五穀]]是指[[稻|米]]、[[麦]]、[[小米|粟]]、[[黍]]、[[豆]]，古人有「五穀豐收」或「五穀豐登」的說法；[[五味]]指[[酸]]、[[甜]]、[[苦 (味覺)|苦]]、[[辣]]、[[咸]]；[[五虫]]指毛虫（哺乳类）、羽虫（鸟类）、鳞虫（鱼类、昆虫类、爬行类）、介虫（甲壳类、两栖类）、倮虫（人类）。
* [[清教徒]]搭乘[[五月花號]]前往[[美洲大陸]]。
* [[奥林匹克运动会|奧運会]]的旗帜图案是由'''5'''個環組合在一起的[[奥林匹克五环]]。（[[日本]][[奧運]]稱為[[五輪]]）
* [[五]]的大寫[[伍姓|伍]]也是[[姓氏]]。
* 现代经济学领域把[[产业]]分为五级，[[第一产业]]包括一切直接从地球开采资源的行业，[[第二产业]]包括所有进行加工的行业，[[第三产业]]指一切提供服务的行业，[[第四产业]]指为全社会进行学术研究探索和维持秩序的行业，[[第五产业]]指文化和创意的行业。
* 英文五個母音為[[a]]、[[e]]、[[i]]、[[o]]、[[u]]。
* [[日本]]人認為「5」是吉祥的數字，因為和幸運的日文發音相近{{来源请求}}。
* 在[[泰國]]網絡用語當中，由於5的[[泰語]]發音就是「哈」（{{lang|th|ห้า}}），所以555就是大笑的意思。

== 在[[中醫學]]上 ==
*[[五體]]：[[骨]]、[[筋]]、[[脉]]、[[肉]]、[[皮]]
*[[五官]]：[[眼]]、[[耳]]、[[口]]、[[鼻]]、[[舌]]
*[[五臟]]：[[肝 (臟腑)|肝]]、[[心 (臟腑)|心]]、[[脾 (臟腑)|脾]]、[[肺 (臟腑)|肺]]、[[腎 (臟腑)|腎]]
*[[五方色|五色]]：[[青]]、[[黄]]、[[红色|赤]]、[[白]]、[[黑]]

== 在體育中 ==
*在[[棒球]]中，5是[[三壘手]]的代號。

== 在其他领域中 ==
* [[美國文化]]中，[[举手击掌|High five]]代表了為了成功而擊掌的手勢，有時也做Give me five（直譯為：給我5）
* [[5 (遊戲)|5]]，[[RAM (公司)|RAM]]推出的[[美少女遊戲]]。
* [[5 Gum|5]]也是一種[[口香糖]]的品牌。
* 根据[[英美协定]]，[[美国]]、[[加拿大]]、[[英国]]、[[澳大利亚]]、[[新西兰]]组成[[五眼联盟]]共享各项军事与机密情报。
* 中国大陆政治术语中的“[[黑五类]]”、“[[红五类]]”。
* [[香港立法會]]地方直選分為5大分區，另衍生出[[五區公投]]運動。
* 2019年[[香港]][[反修例運動]]參與者提出口號「[[五大訴求，缺一不可]]」。

== 另見 ==
*{{Lookfrom}}
*{{Lookfrom|五}}

== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{wiktionary|五|五}}

[[Category:整數]]
[[Category:整數素數|個位]]
[[Category:5|*]]

5 - 版本历史

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