编辑“︁饼图”︁

{{NoteTA
|G1=Math
|T=zh-cn:饼图;zh-tw:圓形圖;zh-hk:圓形圖;
|1=zh-cn:饼图;zh-tw:圓形圖;zh-hk:圓形圖;}}
[[File:English dialects1997.svg|thumb|right|[[英语]]为母语的人口分布饼图]]
[[File:Pie Chart.PNG|thumb|right|一个饼图例子。]]
'''餅-{}-圖'''，或称'''圓形-{}-圖、扇形图。'''划分为几个[[扇形]]的圆形[[統計圖表]]，用于描述量、频率或百分比之间的相对关系。在饼图中，每个扇区的弧长（以及[[圆心角]]和[[面积]]）大小为其所表示的数量的比例。这些扇区合在一起刚好是一个完全的圆形。顾名思义，这些扇区拼成了一个切开的饼形图案。

饼图在商业领域和大众媒体中几乎无处不在，但很少用于科技出版物<ref>Cleveland, p. 262</ref>。这是受到批评最多的图表之一<ref>Wilkinson, p. 23.</ref>，而很多统计学家建议避免使用这一图表<ref name="tufte">Tufte, p. 178.</ref><ref name="vanbelle">van Belle, p. 160–162.</ref>。它们指出，在饼图中很难对不同的扇区大小进行比较，或对不同饼图之间数据进行比较。在一些特定情况下，饼图可以很有效地对信息进行展示。特别是在想要表示某个大扇区在整体中所占比例，而不是对不同扇区进行比较时，这一方法十分有效<ref name="Spence2005">Spence (2005)</ref>。饼图在扇区所占比例达到总体的25%或50%时，可以很好地达到展示的目的<ref>Good and Hardin, p. 117–118.</ref>。但通常，可能更多情况会采用其它图表如[[条形图]]或{{link-en|圆点图|dot plot (statistics)}}，或非图表的方法如[[表格]]来表达信息。

通常认为，已知最早的饼图是{{link-en|威廉·普莱菲|William Playfair}}于1801年在他的《统计学摘要》''Statistical Breviary''中所作<ref name="Tufte p44">Tufte, p. 44</ref><ref name="Spence2005">Spence (2005)</ref>。

== 示例 ==
以下数据基于{{link-en|2004年欧洲议会选举|European Parliament election, 2004}}的初步结果。以下表格中列出了分配给各个党派的席位数量，并计算出了他们各自所占的百分比。最后一列的数值为每个扇区的圆心角，由360°乘以百分比得到。

{| class="wikitable" 
|- style="font-feature-settings:'hwid'"
!团体           !! 席位 !! 百分比{{zwsp}}（%） !! 圆心角{{zwsp}}（[[角度|°]]） 
|class="small" rowspan="10"|[[File:Pie_chart_EP_election_2004.png|thumb|none|150px|示例数据的饼图]]
[[File:Pie_chart_EP_election_2004_exploded.png|thumb|none|150px|示例数据的分裂式饼图，将最大的党派分离出来。]]
|-
|[[欧洲左派／北欧绿色左派联合阵线|EUL]] ||   39  ||     5.3     ||  19.2
|-
|[[欧洲社会党|PES]]         ||  200  ||    27.3     ||  98.4
|-
|[[欧洲自由联盟|EFA]]         ||   42  ||     5.7     ||  20.7
|-
|{{link-en|民主与多元欧洲|Europe of Democracies and Diversities|EDD}}         ||   15  ||     2.0     ||   7.4
|-
|[[歐洲自由民主改革黨|ELDR]]        ||   67  ||     9.2     ||  33.0
|-
|[[欧洲人民党|EPP]]         ||  276  ||    37.7     || 135.7
|-
|{{link-en|欧洲国家联盟|Union for Europe of the Nations|UEN}}         ||   27  ||     3.7     ||  13.3
|-
|其它           ||   66  ||     9.0     ||  32.5
|-
|合计           ||   732 ||    99.9*    || 360.2*
|}
<nowiki>*</nowiki>由于进行取整，合计没有达到100和360。

每个圆心角的大小都与其所对应的数量成一定比例，在这个例子里就是席位。由于圆心角的合计需要等于360°，所以一个数量的圆心角就是其在360度中所占的大小。举个例子，最大团体(EPP)的圆心角为135.7°。因为360乘以0.377并保留一位小数，等于135.7。

== 用法讨论 ==

[[File:Piecharts.svg|300px|thumb|right|同时用饼图和条形图绘制的三组数据。]]
[[统计学家]]认为将饼图用于表达信息的效果很差。虽然饼图在商业领域和杂志中的使用很广泛，科学文献中却很少用到饼图。原因就是饼图用面积取代了长度，这样就加大了对各个数据进行比较的难度。根据{{link-en|史蒂文斯幂函数定律|Stevens' power law}}，面积只能提供0.7的感知力，而长度的感知力有1.0。由于感知力的差异与实际差异呈线性相关，长度更适宜用于量度。

根据[[AT&T贝尔实验室]]的研究，使用角度来进行比较没有使用长度精确。右图给出了相同数据绘制的三个饼图，而下文则是对应的条形图。在饼图中很难根据大小对比较对象进行排序，但条形图却很容易做到这一点<ref name="cleveland85">Cleveland, p. 86–87</ref>。同样，用条形图更容易进行数据集之间的比较。但是，如果目的是在单一图表中对一个对象（饼图中的扇区）和整体（整个饼图）之间的关系进行比较，且比例接近25%的倍数（如25%或50%），饼图效果比条形图好。

== 变体和类似图表 ==

=== 分裂式饼图 ===
饼图中的一个或几个扇区从图表中分离开来的形式。这种图表用于强调某个扇区，或强调图表中其它占更小比例的扇区。

=== 透视(三维)饼图 ===
[[File:EUFarm-eng.svg|thumb|right|三维饼图示例]]
这种饼图样式用于表现一种[[三维]]外观的图表。使用这种图表通常是出于美观的目的，使用三维外观并不能改善图表中数据的读取。相反，由于使用了三维透视的扭曲效果，这种图表更难对数据进行分析。通常并不鼓励使用多余的维数来美化图表，这个规律并不只对饼图有效。<ref>Good and Hardin, chapter 8.</ref>

=== 极区图 ===
[[File:Nightingale-mortality.jpg|thumb|right|弗罗伦斯·南丁格尔绘制的“东部军队死亡原因图”。]]
[[弗罗伦斯·南丁格尔]]于1858年首次使用了一种现在称为'''极区图'''的图表类型，有时也称为'''南丁格尔玫瑰图'''。这种图表有时会被错误地称为“鸡冠花”（"coxcomb"），但这个名称是南丁格尔用于称呼使用这一图表的书，而不是图表本身<ref>{{cite web | url=http://www.florence-nightingale.co.uk/small.htm | title=Florence Nightingale's Statistical Diagrams | publisher=Florence Nightingale Museum | accessdate=2006-11-21 | deadurl=yes | archiveurl=https://web.archive.org/web/20061207160956/http://www.florence-nightingale.co.uk/small.htm | archivedate=2006-12-07 }} {{Wayback|url=http://www.florence-nightingale.co.uk/small.htm |date=20061207160956 }}</ref>。

极区图和通常使用的饼图很类似，扇区的角度和饼图一样但扇区离圆心的距离并不相同。据说南丁格尔早期大部分声望都来自其对数据清楚且准确的表达。

虽然通常认为南丁格尔发明了这一图表，但更早之前也有人使用。{{link-fr|利昂·拉兰内|Léon Lalanne}}于1843年使用极区图来表示罗经点附近风向的频率。而{{link-en|André-Michel Guerry|André-Michel Guerry}}是更早的"玫瑰图"形式发明者，他于1829年的论文就采用它来表示循环现象发生的频率。
{{clear}}

== 历史 ==
通常认为，已知最早的饼图是{{link-en|威廉·普莱菲|William Playfair}}于1801年在他的《统计学摘要》''Statistical Breviary''中所作。书中一共列了两张这种图表<ref name="Tufte p44">Tufte, p. 44</ref><ref  name="Spence2005">Spence (2005)</ref>。这一发明最初并没有得到广泛应用<ref name="Spence2005">Spence (2005)</ref>。{{link-en|查尔斯·约瑟夫·米纳尔德|Charles Joseph Minard}}于1858年成为第一个使用这一图表的人，特别是在地图中增加了相关的三维信息<ref>Palsky, p. 144–145</ref>。

<gallery>
File:Playfair-piechart.jpg | 威廉·普莱菲在《统计学摘要》中使用的一张饼图，描述了1789年以前[[土耳其帝国]]在[[亚洲]]、[[欧洲]]及[[非洲]]中所占的比例。
File:Minard-carte-viande-1858.png | 米纳尔德使用饼图所做的地图，用于所示从[[法国]]周边运到[[巴黎]]消费的牛数量(1858)。
</gallery>

根据英国电视节目{{link-en|QI|QI}}描述，[[弗罗伦斯·南丁格尔]]也曾大量使用饼图来表示百分比。

== 备注 ==
<references/>

== 参考文献 ==
* {{cite book | last=Cleveland | first=William S. |title=The Elements of Graphing Data | url=https://archive.org/details/elementsofgraphi0000clev_t5v1 |publisher=Wadsworth & Advanced Book Program  |year=1985 |location=Pacific Grove, CA |isbn=0-534-03730-5 }}
* Good, Phillip I. and Hardin, James W. ''Common Errors in Statistics (and How to Avoid Them)''. Wiley. 2003. ISBN 0-471-46068-0.
* Guerry, A.-M. (1829). Tableau des variations météorologique comparées aux phénomènes physiologiques, d'aprés les observations faites à l'obervatoire royal, et les recherches statistique les plus récentes. ''Annales d'Hygiène Publique et de Médecine Légale'' , 1 :228-.
* Palsky Gilles. ''Des chiffres et des cartes: la cartographie quantitative au XIXè siècle''. Paris: Comité des travaux historiques et scientifiques, 1996. ISBN 2-7355-0336-4.
* Playfair, William, ''Commercial and Political Atlas and Statistical Breviary'', Cambridge University Press (2005) ISBN 0-521-85554-3.
* Spence, Ian. [https://web.archive.org/web/20070320232857/http://www.psych.utoronto.ca/~spence/Spence%202005.pdf No Humble Pie: The Origins and Usage of a statistical Chart]. ''Journal of Educational and Behavioral Statistics''. Winter 2005, 30 (4), 353–368.
* {{link-en|Edward Tufte|Edward Tufte|Tufte, Edward}}. ''The Visual Display of Quantitative Information''. Graphics Press, 2001. ISBN 0-9613921-4-2.
* van Belle, Gerald. ''Statistical Rules of Thumb''. Wiley, 2002. ISBN 0-471-40227-3.
* Wilkinson, Leland. ''The Grammar of Graphics'', 2nd edition. Springer, 2005. ISBN 0-387-24544-8.

== 参见 ==
* {{link-en|Pro-rata|Pro-rata}}

== 外部链接 ==

{{Commonscat|Pie charts|Pie chart}}
* {{en}}[http://chartmaker.mathwarehouse.com/create-pie-chart/ 创建你自己的饼图] {{Wayback|url=http://chartmaker.mathwarehouse.com/create-pie-chart/ |date=20130501082516 }}
* {{en}}[http://www.algebra.com/calculators/algebra/percentage/pie-charts.mpl 绘制任意的饼图] {{Wayback|url=http://www.algebra.com/calculators/algebra/percentage/pie-charts.mpl |date=20080908070441 }}
* {{en}}[http://www.usf.uni-osnabrueck.de/~breiter/tools/piechart/warning.en.html 对饼图使用的警告] {{Wayback|url=http://www.usf.uni-osnabrueck.de/~breiter/tools/piechart/warning.en.html |date=20130519210920 }}
* {{en}}[http://www.edwardtufte.com/bboard/q-and-a-fetch-msg?msg_id=00018S&topic_id=1 饼图] {{Wayback|url=http://www.edwardtufte.com/bboard/q-and-a-fetch-msg?msg_id=00018S&topic_id=1 |date=20210118100259 }} - Edward Tufte的"''Ask E.T.''"论坛
* {{en}}[http://www.edwardtufte.com/bboard/q-and-a-fetch-msg?msg_id=00007o&topic_id=1 极区图] {{Wayback|url=http://www.edwardtufte.com/bboard/q-and-a-fetch-msg?msg_id=00007o&topic_id=1 |date=20210118100709 }} - Edward Tufte的"''Ask E.T.''"论坛
* {{en}}[http://www.barchart.be/piechart.jsp 饼图工具] {{Wayback|url=http://www.barchart.be/piechart.jsp |date=20201022013126 }} - 免费的在线饼图生成器，这一工具基于免费软件{{link-en|JFreeChart|JFreeChart}}。


{{统计学}}

[[Category:统计图表]]

[[ru:Диаграмма#Круговые (секторные) диаграммы]]