编辑“︁伪环”︁

[[抽象代数]]，一个'''伪环'''（即'''无乘法单位环'''）是[[代数结构]]环的研究过程中，专指无乘法[[单位元素]]的环，“rng” 代表沒有乘法[[单位元素]]（英："multiplicative '''''i'''''dentity"）的[[环 (代数)|環]]（ring）。

==正式定义==
一个个伪环是集合''R''有两个[[二元运算]]（+·），称为“加”和“乘法”。乘法对加法满足[[分配律]]：
*（''R''+）[[阿贝尔群]]
*（''R''，·）是[[半群]]

伪环[[同态]]除了要求''f''(1) = 1被丢弃，就像[[环同态]]，伪环同态是''f'' : ''R'' → ''S'' ：
对''R''中所有''x'' ， ''y'' 都：
* ''f''(''x'' + ''y'') = ''f''(''x'') + ''f''(''y'')
* ''f''(''x''·''y'') = ''f''(''x'')·''f''(''y'')

伪环同态其实是这样一种[[环同态]],即一个环非单位元素[[映射]]到另一个环的非[[零因子]]元素。

==参考文献==
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*{{cite book |title=An Introduction to Abstract Algebra|first=Frederick Michael|last=Hall|publisher=CUP Archive|year=1969|volume=2|page=64}}
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[[Category:环论]]

[[Category:代数结构]]