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=== 相對論狄拉克方程 ===
[[相對論]]的[[狄拉克方程]]可以計算出原子的基態能量：

:<math>E=\frac{m c^2}{\sqrt{1+\frac{Z^2 \alpha^2}{n-(j+1/2)+\sqrt{(j+1/2)^2-Z^ 2\alpha^2}}}},</math>

其中，m為[[電子靜止質量]]、c為[[光速]]、z為[[質子數]]、α為[[精細結構常數]]。

以''m<sub>0</sub>''表示[[電子]]的[[靜質量]]，則其基態能量為：

:<math>E=m_0 c^2 \sqrt{1-Z^2 \alpha^2} \approx m_0 c^2 \sqrt{1-({Z \over 137.036})^2}</math>

當質子數為138或更大時，根號中將會出現負值，導致其值不是[[實數]]，因而導致狄拉克基態的波函數是震蕩的，並且正能譜與負能譜之間沒有間隙，正如{{link-en|克萊因悖論|Klein paradox}}所言<ref>{{Cite book|title=Relativistic Quantum Mechanics|url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-88082-7|publisher=Springer Berlin Heidelberg|date=1995|location=Berlin, Heidelberg|isbn=978-3-540-99535-7|doi=10.1007/978-3-642-88082-7|language=en|first=Walter|last=Greiner}}</ref>。