编辑“︁能级”︁（章节）

====轨道态能级：原子/离子（含原子核+一个电子）====
设想在[[类氢原子]]（或离子）中，某个原子轨道上只有一个电子。其能量主要由带负电的电子与带正电的原子核之间的静电相互作用决定。电子绕核运动的能级由下式给出：
: <math>E_n = - h c R_{\infty} \frac{Z^2}{n^2}</math>
（通常在1[[电子伏特|eV]]到10<sup>3</sup>eV之间），其中，<math>R_\infty</math>为[[里德伯常数]]，<math>Z</math>为[[原子序数]]，<math>n</math>为主量子数，<math>h</math>为[[普朗克常数]]，c为[[光速]]。对于类氢原子（或离子），里德伯能级仅依赖于主量子数<math>n</math>。

这个公式的推导来自将任意类氢粒子的[[里德伯公式]]（如下所示）与<math>E=h\nu=hc/\lambda</math>相结合，并假设公式中的主量子数<math>n_1=n</math>，而<math>n_2=\infty</math>（即电子从某个能级跃迁到无穷远时发射[[光子]]的情况）。里德伯公式最初是通过对[[发射光谱]]的实验数据归纳得出的。

: <math>\frac{1}{\lambda} = RZ^2 \left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)</math>

一个等价的公式也可以通过量子力学推导出来：从定态[[薛定谔方程]]出发，利用动能[[哈密顿算符]]，并将[[波函数]]作为[[本征函数]]，就能得到能级作为[[本征值]]。不过在这种推导中，里德伯常数会被其他更基本的物理常数所替代。