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=== 2002年 - 2004年:『ユグドラシル』 ===
2002年12月18日發行第4張單曲《スノースマイル》。

2003年3月12日發行第5張單曲〈{{lang|ja|ロストマン/sailing day}}〉。〈sailing day〉成為動畫電影《[[ONE PIECE 死亡盡頭的冒險]]》的主題曲。

2004年3月31日，從首張專輯《FLAME VEIN》中將〈アルエ〉重新剪輯為單曲發行；7月7日，發行作為專輯《ユグドラシル》先行[[單曲]]的第8張單曲〈オンリー ロンリー グローリー〉，首次獲得Oricon單曲週榜冠軍。8月25日發行的主流出道後第2張錄音室專輯《ユグドラシル》亦於Oricon專輯週榜初登場即奪冠<ref>{{Cite web |title=バンプ、自己最高の初動売上で2作連続アルバム首位に!! |url=https://www.oricon.co.jp/news/5099/full/ |website=オリコンニュース（ORICON NEWS） |date=2004-08-31 |access-date=2026-01-05}}</ref>。其收錄曲之一〈車輪の唄〉於同年12月1日以單曲形式發行。

2004年8月25日發行第二張主流專輯《{{lang|ja|ユグドラシル}}》，該專輯在[[Oricon]]週榜專輯榜首次登場獲得第1名。

隨著《ユグドラシル》的發行，於同年9月17日至11月20日期間舉辦全國巡迴演唱會「MY PEGASUS」。12月，於[[幕張展覽館]]舉行為期2天、動員3萬人的單獨[[公演]]，為當時樂團最大規模的個人演唱會（全國巡迴「MY PEGASUS」最終場「PEGASUS YOU」）。首日同時進行了[[日本广播协会|NHK]]節目《スーパーライブ》的錄影（作為地面電視播出，屬於樂團首次大規模曝光）。其後，於年底亦舉行了韓國公演。