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== AVL節點數計算 ==
高度為h的AVL樹，總節點數N最多<math>2^{h+1} -1</math>； 
最少節點數<math>N_h</math>如以[[斐波那契數列]]可以用數學歸納法證明：<br>
<math>N_h</math> = <math>F_{h+2}</math> - 1 (<math>F_{h+2}</math>是[[斐波那契数列]]的第h+2项，根据斐波那契多项式得来)。<br>
即:<br>
<math>N_0</math> = 0  (表示AVL Tree高度為0的節點總數)<br>
<math>N_1</math> = 1  (表示AVL Tree高度為1的節點總數)<br>
<math>N_2</math> = 2  (表示AVL Tree高度為2的節點總數)<br>
<math>N_h</math> = <math>N_{h-1}</math> + <math>N_{h-2}</math> + 1   (表示AVL Tree高度為h的節點總數)<br>
換句話說，當節點數為N時，高度h最多為<math>log_{\Phi} ( \sqrt{5} *(N+1)) -2 </math>。