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=== 熵作为混乱程度的度量 ===

可以看出<math>\Omega</math>是一个系统混乱程度的度量，这是有道理的，因为作为有规律的系统，只有有限的几种构型，而混乱的系统可以有无限多个构型。例如，设想有一组10个硬币，每一个硬币有两面，掷硬币时得到最有规律的状态是10个都是正面或10个都是反面，这两种状态都只有一种构型（排列）。反之，如果是最混乱的情况，有5个正面5个反面，排列构型可以有<math>C_{5}^{10}=252</math> 种。（参见[[组合数学]]）

根据熵的统计学定义，[[热力学第二定律]]说明一个孤立系统的倾向于增加混乱程度，根据上述硬币的例子可以明白，每一分钟我们随便掷一个硬币，经过一段长时间后，我们检查一下硬币，有“可能”10个都是正面或都是反面，但是最大的可能性是正面和反面的数量相等。

混乱程度倾向于增加的观念被许多人接受，但容易引起一些错误认识，最主要的是必须明白<math>\Delta S \ge 0</math>-{只}-能用于“孤立”系统，值得注意的是地球并不是一个孤立系统，因为地球不断地从太阳以太阳光的形式接收能量。但一般认为宇宙是一个孤立系统，即宇宙的混乱程度在不断地增加，可以推测出宇宙最终将达到“[[热寂]]”状态，因为（所有恒星）都在以同样方式放散热能，能源将会枯竭，再没有任何可以作功的能源了。但这一观点并没有得到证明。然而有些人認為，宇宙是個開放的、無限的系統，不能把从有限的时空尺度范围内的“熵增”推广到广袤的宇宙中，因此热寂说不正確。