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=== 負二次冪 ===
{{函數圖形|title=數的負二次冪<math>x^{-2}</math>示意圖|start=-2|end=2|sampling=100|width=200|height=100|number class=複數
|range(x,-3,-0.25)^(-2)|range(x,0.25,3)^(-2)
|colors=#0000FF,#0000FF
|1 name=x^(-2)|2 name=1/(x^2)
|caption=一個可以代表數的負二次冪<math>x^{-2}</math>的[[函數圖形|函-{}-數圖形]]。數的負二次冪亦可以用平方倒數來表示，即<math>x^{-2}=\frac{1}{x^2}</math>}}
若一數的冪為負二次，則其可以視為平方的倒數，這個部分用於函數也適用<ref name="phdthesis 孙长军2004负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程">{{Cite journal |author=孙长军 |title=负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 |journal=山东理工大学学报(自然科学版) |publisher=连云港职业技术学院数学教研室 |year=2004 |issue=05 |pages=85-89 |id={{CNKI|SDGC200405019|CJFQ|r}}}}</ref>，而日常生活中偶爾會用于表示不帶除號的單位，如加速度一般計為m/s<sup>2</sup>，而在[[國際單位制]]基本單位的表示法中也可以計為 m s<sup>-2</sup><ref name="SIbrochure8th">{{SIbrochure8th}}</ref>。

而平方倒數中較常討論的議題包括對任意實數<math>n</math>而言，其平方倒數<math>n^{-2}</math>結果恆正、[[平方反比定律]]{{#tag:ref|Hooke's letter to Newton of 6 Jan. 1680 (Koyré 1952:332)<ref name="Hooke1680">{{Cite journal |author=Alexandre Koyré |title=An Unpublished Letter of Robert Hooke to Isaac Newton |url=https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/348155 |journal=Isis |language=en |date=1952-12 |volume=43 |issue=4 |page=312–337 |doi=10.1086/348155 |issn=0021-1753 |access-date=2020-06-19}}</ref> }}、{{來源範圍|text1=网格湍流衰減|ref1=<ref name="2013中国近代航空工业史">{{Cite book |url=https://books.google.com.tw/books?id=rYx9DwAAQBAJ&pg=PT378#v=onepage&q&f=false |title=中国近代航空工业史（1909-1949） |publisher=航空工业出版社 |year=2013 |isbn=9787516502617 |series=中国航空工业史丛书: 总史 |lccn=2019437836 |access-date=2020-03-22 |archive-date=2020-11-30 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201130100258/https://books.google.com.tw/books?id=rYx9DwAAQBAJ&pg=PT378#v=onepage&q&f=false |dead-url=no}}</ref>|text2=以及[[巴塞尔问题]]|ref2=<ref name="HAVIL-GAMMA">{{Cite book |title=Gamma: Exploring Euler's Constant |url=https://archive.org/details/gammaexploringeu0000havi |last=Havil |first=J. |date=2003 |publisher=Princeton University Press |location=Princeton, New Jersey |isbn=0-691-09983-9 |pages=[https://archive.org/details/gammaexploringeu0000havi/page/37 37]–42 (Chapter 4)}}</ref>}}。其中巴塞尔问题指的是自然數的負二次方和（平方倒數和）會收斂並趨近於<math display="inline">\frac{\pi^2} { 6 }</math>，即<ref>{{Cite web |title=Evaluating {{math|''ζ''(2)}} |url=http://secamlocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/etc/zeta2.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20070629174127/http://www.secamlocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/etc/zeta2.pdf |archive-date=2007-06-29 |access-date=2020-03-21 |publisher=secamlocal.ex.ac.uk |dead-url=no}}</ref><ref name="HAVIL-GAMMA" />：
:<math>\sum^{\infin}_{n=1} {n^{-2}} = {1^{-2} }+{2^{-2} }+{3^{-2} }+\cdots = {1 \over 1^2 }+{1 \over 2^2 }+{1 \over 3^2 }+\cdots = { \pi^2 \over 6 }</math>
而這個值與黎曼ζ函數代入2的結果相同<ref>{{Cite web |title=休閒數學的濫觴⋯中國的洛書 |url=https://www.lungteng.com.tw/Web/Upload/Upload_File/Source13/math020.pdf |author=許志農 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200321071742/https://www.lungteng.com.tw/Web/Upload/Upload_File/Source13/math020.pdf |archive-date=2020-03-21 |access-date=2020-03-21 |publisher=lungteng.com.tw |dead-url=no}}</ref><ref>{{Cite web |title=巴塞尔问题(Basel problem)的多种解法 |url=http://www.cnblogs.com/misaka01034/p/BaselProof.html |author=御坂01034 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190502071905/http://www.cnblogs.com/misaka01034/p/BaselProof.html |archive-date=2019-05-02 |access-date=2020-03-21 |dead-url=no}}</ref>。

對任意實數而言，平方倒數的結果恆正。例如負二的平方倒數為四分之一。前幾個[[自然數]]的平方倒數為：
{|class="wikitable" style="text-align: center"
|-
![[平方倒數]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
|-
|rowspan=2|<math>x^{-2}</math>||1||<math>\frac{1}{4}</math>||<math>\frac{1}{9}</math>||<math>\frac{1}{16}</math>||<math>\frac{1}{25}</math>||<math>\frac{1}{36}</math>||<math>\frac{1}{49}</math>||<math>\frac{1}{64}</math>||<math>\frac{1}{81}</math>||<math>\frac{1}{100}</math>
|-
|1
|0.25
|<math>0.\overline{1}</math>
|0.0625
|0.04
|<math>0.0\overline{27}</math>
|0.0204081632....<ref group="註">7的平方倒數之[[循環小數|循環節]]有42位，0.0204081632 6530612244 8979591836 7346938775 51 ... 參閱[[49#数学性质|49的倒數]]</ref>
|0.015625
|<math>0.0\overline{1}2345679\overline{0}</math>
|0.01
|}