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== 功與能 ==
功與能息息相關，根據系統能量的守恆，內部總能量的變化等於添加的熱能加上环境对系統所作的功。見[[熱力學第一定律]]。

<math>\mathrm dE=\delta Q+\delta W</math>

===只有机械能时的情况===
1.[[保守力]]作功使「存」在物體中的[[勢能|位能]]釋放出來，亦即'''保守力作功等於負的位能變化'''：

<math>W=-\Delta U </math>

2.非保守力作功時，'''若有保守力作負功則優先化為位能，剩下的功才化為物體的[[動能]]'''，即'''非保守力作功等於總[[機械能|力學能]]（動能+位能）變化'''：

<math>W=\Delta E=\Delta E_{\rm k}+\Delta U</math>

3.綜合以上兩點，一物體所受的合力包含了保守力與非保守力，非保守力使總力學能變，而保守力將之部份化為位能，二者相加，即'''合力作功等於動能變化'''：

<math>W=\Delta E_{\rm k}</math>

根據這些公式證明功是與作用力相關的能量，所以作功是能被測量的，是一種具有物理單位的能量。

上面所討論的作功、能量原理也适用于非机械能，例如電器和能源等，其原理是相同的。