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== 數值 ==
歲差的變率不是一個常數，因為在線性(和高階的)項目中的''T''，是隨著時間逐漸增加的。無論如何必須強調的是這個公式只適用在在''有限的時間''內，可以很清楚的看出，如果''T''夠大(就是說在夠久的未來或過去)，則''T''²將成為主導，''p''的數值將變得非常大。實際上，對[[太陽系的數值模型]]更精確的計算顯示，歲差的''常數''有大約41,000年的週期，類似黃道的傾斜。要注意此處提到的''常數''是在線性和高階的公式上，而非歲差的本身。也就是說：

''p'' = ''A'' + ''BT'' + ''CT''² + … 
只是下面公式的近似 
''p'' = ''A'' + ''B''sin (2π''T''/''P'')，此處''P'' 是410個世紀的週期。

理論上的模型也許計算歲差(''p'')在時間(''T'')上的高次項，但是因為無止盡的多項式可以轉化成週期函數，當''T''夠大時（無論是正或負）都會趨向無窮大。基於這種動機下，國際天文聯合會選擇了最容易開發和利用的理論。在未來或之前的幾個世紀，所有的公式都不會導出無窮大的數值；在未來或過去的數千年，都能維持在一定的準確度內；在更長的時間中，誤差變得太大，甚至在一個歲差週期內，歲差的確切變率和期間都變得難以計算。

地球的軸心歲差是一個緩慢的效應，但在天文學家工作所需要的精確度上，每天的變化都需要被考慮到。要注意，雖然歲差和軸的傾斜（對黃道面的傾角）是從相同的理論推算出來的，並且彼此有關聯性，但兩者的運動是各自獨立的，是在互相垂直的方向上運動。

在更長的時間週期內，也就是百萬年的歲月中，歲差看來是有25,700年的類似週期，但是，他不會這樣保持下去。根據沃德的推論，月球的距離因為潮汐的作用在持續的增加中。在未來的15億年，當從現在的60.3增加至66.5地球半徑，來自行星共振的效應，將會先使歲差的週期延長至49,000年；在大約20億年時，月球的距離達到68地球半徑，歲差週期也將變成69,000年。這將與軸在黃道上傾角大幅的變動相關聯。然而，沃德在潮汐的散逸上使用了異於尋常的新派的數值，在6.2億年的平均時間，使用[[潮汐加速度#理論的證據|潮汐節奏]]一半大的值，但是這種同步共振大約要30至40億年才能達到，而在這個時間之前許久（大約從現在開始21億年後），由於太陽光度的增加，地球上的海水早就沸騰而消失了，勢必大幅改變潮汐的作用。

=== 黄经总岁差与交角岁差 ===

==== 岁差常数 ====
在2003年前，国际上通行的岁差模型是由[[国际天文联合会]]确定的'''IAU1976模型'''（又称'''L77模型'''）。在该模型中，岁差被分为黄经总岁差和交角岁差，'''黄经总岁差'''描述的是[[春分点]]的移动在[[黄经]]上的分量，而'''交角岁差'''描述的是[[黄赤交角]]的变化。在与IAU1976模型同时确定的'''IAU1976[[天文常数]]系统'''中，黄经总岁差的速率 <math>p</math> 和'''[[J2000.0|历元J2000.0]]'''时刻的[[黄赤交角]] <math>\epsilon_0</math>分别为：<ref name="IERS" />

<math>p = 5\,029.0\,965'' / \text{c} \pm 0.3'' / \text{c}</math>

<math>\epsilon_0 = 84\,381.412'' \pm 0.005''</math>

在[[国际地球自转服务]]（IERS）提供的'''IERS2003规范'''中，黄经总岁差和交角岁差的值被更新为：<ref>{{Cite web|title=IERS - IERS CONVENTIONS (2003)|url=https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn32.html|accessdate=2020-03-31|work=www.iers.org|archive-date=2021-04-15|archive-url=https://web.archive.org/web/20210415025823/https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn32.html|dead-url=no}}</ref>

<math>p = 5\,038.478\,75''/ \text{c} \pm 0.000\,40'' / \text{c}</math>

<math>\epsilon_0 = 84\,381.405\,9'' \pm 0.000\,3''</math>

在2009年以后，随着这一模型不再被IERS使用，黄经总岁差的速率现已不再作为天文常数的一部分被IAU发布。<ref>{{Cite web|title=2000年以来国际天文学联合会(IAU)关于基本天文学的决议及其应用 - 中国期刊全文数据库|url=http://gb.oversea.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=TWJZ201204003&dbcode=CJFD&dbname=CJFD2012|accessdate=2020-03-31|work=gb.oversea.cnki.net|archive-date=2021-04-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20210408101756/http://gb.oversea.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?filename=TWJZ201204003&dbcode=CJFD&dbname=CJFD2012|dead-url=no}}</ref>

==== 数值计算 ====
在IAU1976模型中，黄经总岁差和交角岁差相对于'''[[J2000.0|历元J2000.0]]'''的数值计算公式分别为：<ref>{{Cite journal|title=Expressions for the precession quantities based upon the IAU /1976/ system of astronomical constants|author=Lieske, J. H., Lederle, T., Fricke, W., & Morando, B.|url=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1977A%26A....58....1L&defaultprint=YES&page_ind=10&filetype=.pdf|journal=Astronomy and Astrophysics|issue=|doi=|others=|year=1977|volume=58|page=1-16|pmid=}}</ref>

<math>p_A = 5\,029.096\,6''t + 1.111\,61 t^2 - 0.000\,113 t^3</math>

<math>\epsilon_A = \epsilon_0 - 46.815\,0''t - 0.000\,59 t^2 + 0.001\,813 t^3</math>

其中， <math>t</math> 的单位为一个[[儒略日|儒略世纪]]，即36525个[[儒略日]]。值得注意的是，上述[[常数]]和[[数值计算]]公式只是在某段有限的时间内对岁差的[[线性]]逼近，只在距离初始历元较小（即 <math>t</math> 较小时）才会有较好的近似。