编辑“︁Up to”︁（章节）

== 举例 ==
* 在[[八皇后问题]]中，若把八个皇后看做不同的个体，则不同的解有3,709,440个。一般将八个皇后看作完全相同，此时有92（3709440/8!）种不同的解，不考虑皇后间的不同[[排列组合]]（所对应的等价关系）。也就是说，我们将单个皇后的位置不同，但所有皇后所占[[国际象棋|棋盘]]位置集相同的解等价起来，并只考虑不同的等价类。
* 在上述解中，如果同时将可由棋盘[[旋转]]、[[镜像 (几何)|镜像]]来互相转换的解等价起来，则只剩下12个不同的解（等价类）。
* [[群论]]中，被群[[群作用|作用]]的[[集合]]中同一[[轨道 (群论)|轨道]]上的元素up to群作用等价。
* [[群论]]中，up to[[群同构]]，只有两种不同的四元素群。也就是说，所有四元素群通过群同构仅有两个不同的等价类。
* [[范畴论]]中，由[[泛性质]]确定的[[态射]]如存在多个，则它们之间up to[[同构态射|同构]]相等（又称本质相等），或者说，由泛性质所确定的态射up to同构唯一。
* [[并发理论]]中，证明进程间的[[互模拟]]往往需要构造很大的互模拟关系。而借助“'''up to……互模拟'''”技术，可仅构造已知包含在互模拟关系中的某种“up to……互模拟”关系来简化证明。