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==各种正交概念==

===正交子空间===
若某空间（此空间为[[内积空间]]）中两[[向量]]的[[内积]]为0，则它们'''正交'''。类似地，若某空间（[[内积空间]]）中的向量''v''与[[線性子空間|子空间]]''A''中的每个向量都正交，那么这个向量和子空间''A''正交。若[[内积空间]]的子空间''A''和''B''满足一者中的每个向量都与另一者正交，那么它们互为正交子空间。

===正交变换===
正交变换<math>T : V \rightarrow V</math>是保持[[内积]]的[[線性映射|线性变换]]。即是说，对两个向量，它们的内积等于它们在[[函数]]T下的内积：
:<math>\langle Tx, Ty \rangle = \langle x, y \rangle.</math>

这也就是说，正交变换保持向量的长度不变，也保持两个向量之间的角度不变。

===正交圓===
對兩個相交的圓，如果其中一個交點到兩圓圓心的連線互相垂直，則稱兩圓分別'''正交'''，為彼此的'''正交圓'''。以任一圓圓心為[[反演|反演中心]]，其半徑為反演半徑，另一圓反演變換後的圖像不變<ref>{{Cite book|last=Chen|first=Evan |title=Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads|publisher=MAA|year=2016| isbn=978-1-61444-411-4| location=United States of America|pages=156-157}}</ref>。